估计值无偏是否一定是一致？

声明，本人不是计量专业，且以后也不打算做理论计量研究，目前统计知识虽然欠缺，但学习计量也并不是举步为艰，只是对某些问题产生些兴趣所以想与大家讨论，因此对于asiahx同学对本人学习的关心以及推荐阅读的书的好心我会考虑，但这里还是讨论问题比较好。

举个最简单的例子，ols估计的贝塔值在满足假定的情况下是无偏且一致的，但随着样本增大它的方差会趋近于零？

不知道是不是数理统计和计量真的有那么大区别，恳请明示

无偏和一致是两回事。

无偏指的是颤抖中的准确，即统计量的期望值等于参数的真值，或者，不存在系统性偏差。一个臭手去打靶，如果打完一万枪，所有弹着点会形成一个半径很大的圆形区域，其圆心与靶心重叠。

一致性其实可以理解为“多劳多得”，就是你的样本越大，平均的误差越小。

这两个东西说的是不同特征，无法互相保证

在现实中，不容易想像一个估计量，它是无偏的，但却是“不一致”的

是否可以理解无偏为总体特征，而一致是较微观的特征？

6楼s04085590那个例子很清楚了吧

To 11楼: OLS估计的方差确实是趋于0的 参考William H. Greene <Econometircs Analysis> P66最后一行

不过6楼说方差趋于0时无偏估计才是相合估计 窃以为值得商榷 呵呵 方差趋于0是充分条件 但也必要?...

[此贴子已经被作者于2008-3-7 15:29:02编辑过]

这个帖子相当地好啊，不仅帖子内容好，而且惊动了论坛高层领导，pin888同志对做出突出贡献的回帖者给予了奖励。

当MSE随着样本增大而趋于零时，统计量的无偏意味着相合

以下是引用轩辕漱河在2007-11-17 18:01:00的发言：

在现实中，不容易想像一个估计量，它是无偏的，但却是“不一致”的

其实也不难想，只要让一个统计量的方差随着样本增加到无限却不收敛到零而收敛到一个常数

举个例子 {Yi}是一个iid的序列，均值方差为常数

[此贴子已经被作者于2008-3-10 1:32:58编辑过]

好的讨论

spoonshen 发表于 2007-11-1 03:40
有可能. 当样本比较小的情况下，估计值往往不太可能一致。原因在于SAMPLING ERROR.“估计值是无偏” 意味着 ...

谢谢分享