平新乔《微观经济学十八讲》及其课后习题讨论

请教一道问题，求正解：第四讲，12题，P69,题目是这样的：

一个人具有期望效用函数，其效用函数的原形是u(w) = ln w．他有机会参与掷硬币，
头面向上的概率均为 π ．如果他下赌注x元，若头面向上，他会拥有w + x；反之，若
背面向上，则他只拥有w − x．请解出其作为π 的函数的最优赌注x量．当π =0.5时，什
么是他的关于x 的最佳选择？

有一种解法是：

解：设掷硬币为赌局 g ．那么该赌局的效用
u(g) = π ln(w + x) + (1−π ) ln(w − x) （此处没有疑问，我也是这样设的）
使u(g)最大化的 x 所满足的一阶条件为：
 π/（w + x)−（1-π） / (w − x)=0  。。。。。。这个地方可以这样吗？x应该是π的函数吧？
解得x = 2πw − w ．

以下就省略了吧。。。。

x的确是n的函数，不过你的一阶条件是针对x求导的，目的是求出x的最优值……求出的表达式不正是表明x是n的函数了么？

不知道我的回答是否是你想问的，可能我理解的不对……个人见解，期待评述

以下是引用ken_zhou在2008-5-20 23:22:00的发言：

关于第一讲P3公理4和5的理解，不知道对不对，请大家帮忙看一看。

公理4，是不是可以这么说，消费者计划Y~N和其极限y，均包含在集合之内。若，由于Y~N至少与X一样好，那么，他的极限Y一定至少与X一样好这样。即，消费者计划Y~N在整个数列上始终至少与X一样好。

公理5，是不是可以这么说，在消费者达到餍足点之前，对于任一个消费计划x，至少有一个消费计划y严格偏好与x。

我觉得是有点问题的。关于4，应该是说当yⁿ收敛于y时，两者与x的关系不会发生变化，即不会出现逆转。你提到的在整个数列上都至少一样好我不清楚什么意思，应该是极限才对吧？关于5，请问厌足点会达到么？个人感觉不会，如果假设有达到这个所谓的厌足点，应该还是存在一个无限小的区域，保证局部非厌足性。

关于公里的讨论越多越好，因为每个人认识的不一样。我是这么认为。

以下是引用macaoyuan0931在2007-12-23 23:01:00的发言：
还有51页第五题,鄙人以为应当选(1)才对.而且该页第14题,我认为此人的行为符合显示性偏好弱公理!宏波的错误地认为显示性偏好要求两个时期的收入相同,而事实上弱公理并没有此要求.不知各位以为如何?

我认为你的解答是没有问题的。显示性偏好弱公理的成立依赖2个很重要的假设，1、在两个时期内偏好是不变的。2、理性的人一定是花完手中的钱，即收入是花完的。需要承认的是显示性偏好的确没有要求两个时期的收入相同。

[此贴子已经被作者于2008-11-24 15:08:59编辑过]

以下是引用macaoyuan0931在2007-12-23 23:22:00的发言：
还有51页第2题,我的答案是命题正确!希望大家加入讨论

支持，我也认为是正确。因为x的马歇尔需求函数与y的价格无关，表达式中可以看到。所以需求的价格交叉弹性是0。

以下是引用haoyi83在2005-10-16 13:45:00的发言：
[讨论]偏好为凹的替代效应为负？

《现代观点》的答案是为负

《十八讲》的答案是不同相对价格水平，替代效应为0或负无穷大(第三章第二题)

我理解了替代效应为0的情况，负无穷大怎么理解？望指点！

《现代观点》的答案是错的吧？

希望有高手详解!我也有这个疑问

有几个建议，首先是希望版主将问题能按照十八讲的章节分类，这样后来人的讨论能更加方便查找。再就是关于谢谢，感叹之类的话语回帖删除，在这类贴中无需这种回复，当然，心存感激就好了。本帖的价值在于交流，如果没有了讨论交流，本帖实在难有存在必要。

当然，班主看到本帖后也可删掉，因为目的已经达到，本帖也是没有存在必要。

恩

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请教问题3个

十八讲第八讲，第八题——为什么我求出来的生产者的剩余有增加而非题中所指“损失”？另外，征税之后社会存在的净损失应该是正值，我却得到的负值，应该是我错了，请高手指点。

十八讲第八讲，第九题——关于两部收费问题，（1）中我认为应该按照两个市场的各自边际收益相等且与边际成本相等求出话费（这样求出来的话费高于边际成本），则初装费T等于需求曲线与价格线合围成图形的面积……但是答案是：使两个市场的初装费与话费之和均达到最大，即1/2*（a- P₁ ）²+( P₁ –c)* Q₁ + 1/2*（b- P₂）²+( P₂–c)* Q₂    (P_1, P₂ ³c)最大，解得P₁ = P₂ =c, A₁  =1/2*(a-c) ² , A₂ =1/2*(b-c) ^{2 ……究竟标准为何？后面若干问也有类似疑问}