两种求和方式为什么有如此大的差异？

以下纯属个人推测：

我认为这应该和SUM()函数的工作机制有关系，也就是SUM()函数将各个参数加和的方式和直接用”加号“的方式是不同的。而且SUM()函数中参数顺序的变化也会造成结果的不同，如：


data test;
   sum1=sum(35.8,17.8,17.8);
   sum2=sum(17.8,17.8,35.8);
   put sum1= hex16.;
   put sum2= hex16.;
   d=sum2-sum1;
   put d=;
run;

在SAS中，当数值变量的值不是整数时，运算结果有时也会出乎意料，这应该和数值的存储方式有关，比如下面的例子：

data test1;
     do i=1 to 10;
            x+.1;
         end;

         if x=1 then put "---" x "equals to 1";
         else put "---" x "does not equal to 1";
run;

data test2;
     x=0.7;
         x+.1;         x+.1;         x+.1;
         if x=1 then put "---" x "equals to 1";
         else put "---" x "does not equal to 1";
run;

data test3;
    if .7+.1=.8 then put "HAHA";
        else put "-------HEHE";
run;

data test4;
    do i=.1 to 0.999999999 by .1;
           x+1;
        end;
        put x=;

        do i=.1 to 0.99999999 by .1;
           y+1;
        end;
        put y=;
run;

我的看法。相等本身的概念是相对的。两个苹果如果误差只有一克，我们就认为它们是等重的。在没有精确度的前提之下来谈论两个值是否相同，对SAS这样的软件意义不大。比方说，如果给定误差过小，sas也许根本无法估算出最大值，最小值。因为再小的步长，也总有比他更小的。而给定的步长刚好踏到极值点上的概率根本就为0。京剧

jingju11 发表于 2013-9-13 11:10
我的看法。相等本身的概念是相对的。两个苹果如果误差只有一克，我们就认为它们是等重的。在没有精确度的前 ...

嗯，其实就是浮点数在机器中二进制代码存储时的问题

在网上搜了个具体的解释i
http://www.cnblogs.com/xiongpq/archive/2010/05/17/1737747.html

这个问题在Python的早期版本还要严重
你输个1.5+1都不等于2.5的，总是要差那么一点

楼上正解

the key is, (1.5+1)-2.5 <0.1, or <0.01, or <0.001. That may be enough for us. not like mathematicians, we may have never cared about if 1.5+1 =2.5 or not. We may only concern about if the two are close enough.
Jingju

直接相加，如果某个变量的值缺失，那么和的结果也是缺失；用SUM函数就避免了这种情况。

下载了打不开！
Sum(变量1，变量2，变量n)；
求和函数，当变量名连续编号时，可简写为
Sum(of 变量1-变量n);

应该是数据的存储方式有关，如果都限制了小数的位数，这个问题就不存在了。
问题是这类问题防不胜防，我也在筛选数据的的时候才发现的，我需要找出 总分不是100的记录，结果列出了这3条，事实上 列出的结果均等于0。

pobel 发表于 2013-9-13 10:48
以下纯属个人推测：

我认为这应该和SUM()函数的工作机制有关系，也就是SUM()函数将各个参数加和的方式和 ...

同意。
这不仅和浮点数用二进制表达的精度问题有关系，还跟sum()和加号的工作机制有关系。
求和结果取决于中间存储，每次存储都有可能损失精度。
sum(35.8,17.8,17.8) 和 35.8+17.8+17.8的结果是一样的，先计算35.8+17.8并存储，然后用存储值+17.8。sum(17.8,17.8,35.8) 和 17.8+17.8+35.8一样，先计算17.8+17.8并存储，然后用存储值+35.8。

如果将程序改为

data test1;
  x1 = 35.8; x2 = 17.8; x3 = 17.8;
   sum1=sum(x1,x2,x3);
   sum2=sum(x2,x3,x1);
   put sum1= hex16.;
   put sum2= hex16.;
   d=sum2-sum1;
   put d=;
run;

data test2;
  x1 = 35.8; x2 = 17.8; x3 = 17.8;
   sum1 = x1 + x2 + x3;
   sum2 = x2 + x3 + x1;
   put sum1= hex16.;
   put sum2= hex16.;
   d=sum2-sum1;
   put d=;
run;

会发现sum()的结果不一样但用加号的时候结果却是一样的。推测是在使用变量的时候，sum()仍然采用中间存储机制，但是加号却不产生中间结果