跪求高手证明：高级宏观自控问题中H函数值与时间t无关（10.8号中午12点之前有效）

我的总资产仅为2金币，但仍然：

跪求高手证明：高级宏观自控问题中H函数值与时间t无关（10.8号中午12点之前有效）

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谢谢！

多看看书！特别是怎么推导的！

zhukovasky 发表于 2013-10-7 11:11
多看看书！特别是怎么推导的！

谢谢，不过推了n久，没有完全推出来。

蒋中一《动态最优化基础》中有现成的答案，228页，“自控问题中的汉密尔顿函数的不变性”

由汉密尔顿函数H=H(t,y,u,λ)
得dH/dt=∂H/∂t+(∂H/∂y)(dy/dt)+(∂H/∂u)(du/dt)+(∂H/∂λ)(dλ/dt)
最大化的H函数，满足最优控制原理的一阶条件，因此∂H/∂u=0，dy/dt=∂H/∂λ，dλ/dt=-∂H/∂y
因此，最优的汉密二段函数满足：dH/dt=∂H/∂t
"自控问题"中的汉密尔顿函数中不显含时间t，所以最优汉密尔顿函数dH/dt=∂H/∂t=0

hardworking02 发表于 2013-10-7 15:13
由汉密尔顿函数H=H(t,y,u,λ)
得dH/dt=∂H/∂t+(∂H/∂y)(dy/dt)+(∂H/∂u ...

十分感谢，我就是这么想的，但怎么h对t的偏导算出来之后，仍然有t存在，估计我没有计算正确。请问你在线吗？

hardworking02 发表于 2013-10-7 15:13
由汉密尔顿函数H=H(t,y,u,λ)
得dH/dt=∂H/∂t+(∂H/∂y)(dy/dt)+(∂H/∂u ...

谢谢哈，是我想复杂了点。

toshiba123 发表于 2013-10-7 19:47
十分感谢，我就是这么想的，但怎么h对t的偏导算出来之后，仍然有t存在，估计我没有计算正确。请问你在线吗 ...

偏导应该不含t，否者就不会是自控问题了

hardworking02 发表于 2013-10-7 15:01
蒋中一《动态最优化基础》中有现成的答案，228页，“自控问题中的汉密尔顿函数的不变性”

哇，太感谢你了，我去看看。

toshiba123 发表于 2013-10-8 12:12
哇，太感谢你了，我去看看。

亲，你去取这少少的2金币吧。谢谢了。