一道关于休闲与劳动的题

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某人每天除睡觉等以外可自由支配的时间为16小时，用于工作与休闲，每天工作时间为E=16-L，L为休闲时间，工资率W，其工作收入用于消费综合商品X，价格为P，效用函数为U=(XL)0.5,试
（1）        推导最优L与X的组合关系（包含价格）；说明在此条件下工资率、价格的上升对此人劳动供给的影响
（2）        如果所得税率为t，无扣税基数，推导此时的L与X的关系并计算P=1，W=10，t=20时的意愿工作时间
（3）        如果无所得税，P=1，且6小时以内的工作时间里，工资率W=10，超出6小时的工作时间部分加班工资率15，计算其意愿工作时间


特别是第三问。

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关键词：价格的上升 工作时间 劳动供给 加班工资 所得税率 休闲

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第一题  先求最大效用推出x，再根据w推出l，进而通过w 有一个等式
第二题，根据第一题答案  第一题求出的x 加上税费 进而形成等式
第三题 意愿工作时间就是指完成最优效用情况下所付出的的劳动时间等

授人以渔  好好想想啊

试答
第一问根据C-D函数的性质，花费在商品X和商品闲暇L的收入相等，可得出关系式WL=PX
第二问W(1-t)L=PX
         W(1-t)(16-L)=PX   算出L=8
第三问60+（16-L-8)*15=px=X
         60+(L-6)*15=PX=X  算出来也是8呀
不知道有木有什么问题

额，这个有点难啊