关于卖权的基本问题

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由于美式卖权可以提前执行，理性的持有者不会让P（t）＜X-S(t)的情况出现。为什么?
我自己的理解是，推导公式P（t）+S（t）＜X，前者是买方的最后所得，后者是卖方的最后所得，这样X＞P(t)，卖方取得了比没有用期权时更高的收入，这样就是他想要的结果，但为什么不可执行？
谢谢您的解答。

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关键词：基本问题 持有者 没有用

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期权的价值是max（x-st，0），而pt》0