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Title:

FIXED-INCOME SECURITIES AND DERIVATIVES HANDBOOK
Moorad Choudhry

(B LOOMB E RG P R E S S p r i n c e t o n)

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Format: PDF

Content:

Foreword . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
PART ONE INTRODUCTION TO BONDS
1 The Bond Instrument 3
The Time Value of Money . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Basic Features and Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Present Value and Discounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Discount Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Bond Pricing and Yield: The Traditional Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Bond Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Bond Yield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Accrued Interest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Clean and Dirty Bond Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Day-Count Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2 Bond Instruments and Interest Rate Risk 31
Duration, Modified Duration, and Convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Properties of Macaulay Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Modified Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3 Bond Pricing and Spot and Forward Rates 47
Zero-Coupon Bonds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Coupon Bonds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Bond Price in Continuous Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Fundamental Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Stochastic Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Coupon Bonds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Forward Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Guaranteeing a Forward Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
The Spot and Forward Yield Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Calculating Spot Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Term Structure Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
The Expectations Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Liquidity Premium Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Segmented Markets Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
C O N T E N T S
4 Interest Rate Modeling 67
Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Short-Rate Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Ito’s Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
One-Factor Term-Structure Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Vasicek Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Hull-White Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Further One-Factor Term-Structure Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Cox-Ingersoll-Ross (CIR) Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Two-Factor Interest Rate Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Brennan-Schwartz Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Extended Cox-Ingersoll-Ross Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Heath-Jarrow-Morton (HJM) Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
The Multifactor HJM Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Choosing a Term-Structure Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5 Fitting the Yield Curve 83
Yield Curve Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Smoothing Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Cubic Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Non-Parametric Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Spline-Based Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Nelson and Siegel Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Comparing Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
.........
.........
.........

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