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[此贴子已经被作者于2007-12-27 12:00:23编辑过]

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关键词：vincent_wgd Capital vincent capita 社会保险制度

第一题第一小题

因为

dM=-w(L0-L)dt-w(1-t)dL

追求效用最大dU=U’_LdL+U’_MdM=0

所以U’_LdL－U’_M [w(L0-L)dt+w(1-t)dL]=0

dL/dt= w(L0-L)U’_M/[U’_L－w(1-t)]

一般来说

U’_L>0, －w(1-t) <0, U’_M>0，w(L0-L)>0

所以当U’_L－w(1-t)>0时，dL/dt>0　税率t的变动将引起闲暇Ｌ的正向变动

　　当U’_L－w(1-t)<0时，dL/dt<0,　税率t的变动将引起闲暇Ｌ的反向变动
   

　　　　　　

　　　　

　　　　

　　　　

　　　　　　

　　　　

　　　　

　　　　

　　　　　　

　　　　

　　　　

　　　　

[此贴子已经被作者于2007-12-23 12:03:09编辑过]

第一大题第二小题

由于

dL/dt= w(L0-L)U’_M/[U’_L－U’_M w(1-t)]

而一般来说，　w,L0-L,U’_M恒大于０

所以正负号由U’_L－U’_M w(1-t)定，若t>1- U’_L/(U’_M w), 则dL/dt>０(此即收入与闲暇的替代率与工资率相对关系，若前者小于后者，则税率与闲暇正向变动）

 

[此贴子已经被作者于2007-12-23 12:15:06编辑过]

第一题第三小题

假定以比率Ａ获得年金，则年金为Ａw(1-t)(L0-L)

假定年金的折现率为ς，　则可将年金视为当期收入ςＡw(1-t)(L0-L)

则收入公式变为M＝w(1-t)(L0-L)+ ςＡw(1-t)(L0-L)

dM=-w(L0-L)dt-w(1-t)dL-ςＡw(1-t)ｄＬ-ςＡw(L0-L)dt

追求效用最大dU=U’_LdL+U’_MdM=0

U’_LdL－U’_M w[(1+ςＡ)(L0-L)dt+(1+ςＡ)(1-t)dL]=0

dL/dt= w(1+ςＡ)(L0-L)U’_M/[U’_L－U’_M w (1+ςＡ)(1-t)]

U’_L－U’_M w (1+ςＡ)(1-t)>0 即t< 1-U’_L/ U’_M w (1+ςＡ)

则   dL/dt>０　正向影响

U’_L－U’_M w (1+ςＡ)(1-t)<0 即t> 1-U’_L/ U’_M w (1+ςＡ)

则dL/dt〈０　反向影响

[此贴子已经被作者于2007-12-23 11:48:43编辑过]

呵呵

假设目前的情况是这样的，所有的省级财政收入来源于单一的对房屋的价值征收的财产税，现在要改革，取消财产税，征收商品税，税额与以前相同。

1、改革前后税负归宿有什么变化。（基础分：8金币）

2、改革对社会总储蓄的影响是什么？（基础分：15金币）

3、改革对资本使用者成本(User Cost of Capital)的影响是什么？（基础分：15金币）

献丑，不知对不对。

1.改革前，税负主要有房产的所有者承担，改革后由所有商品的生产者和消费者承担（分担比例与供求弹性有关。）

2.改革会鼓励人们增加社会的总储蓄。因为对商品征税，会抑止消费。

3.改革会降低资本使用者成本(User Cost of Capital)，因为社会总储蓄增加了。

以下是引用wudangjian在2007-12-23 8:57:00的发言：

第一题第一小题

因为

dM=-w(L0-L)dt-w(1-t)dL

追求效用最大dU=U’_LdL+U’_MdM=0

所以U’_LdL－U’_M [w(L0-L)dt+w(1-t)dL]=0

dL/dt= w(L0-L)U’_M/[U’_L－w(1-t)]

一般来说

U’_L>0, －w(1-t) <0, U’_M>0，w(L0-L)>0

所以当U’_L－w(1-t)>0时，dL/dt>0　税率t的变动将引起闲暇Ｌ的正向变动

　　当U’_L－w(1-t)<0时，dL/dt<0,　税率t的变动将引起闲暇Ｌ的反向变动
   

　　　　

　　　　

不错。不过有一点小小的计算错误。

dL/dt= w(L0-L)U’_M/[U’_L－w(1-t)]应该改为

dL/dt= w(L0-L)U’_M/[U’_L－U’_Mw(1-t)]

因此，以后的结论也要有所调整。

关于user cost of capital(C) C=r_A*K+D  r_A=(B/K)r_B+(E/K)r_E    K 企业的总投资,分为两块一贷款B,二权益资本(E),D是折旧

r_B是贷款的真实利率,r_E 是权益资本的真实收益率!

3、运用两时期模型，分析社会保险税t，如何影响L，即dL/dt（第一时期工作，交税社会保险税t，第二时期，退休，获得保险金，但交的税与获得的保险金不一定相等）（基础分：15金币）　保险金为一常数，且并不一定与所交税收相等。要求：建立两时期模型，构建跨时预算约束！（是否要重新建立效用函数？是否要引入利率和储蓄？还不是很清楚，如何进行分析尚不明确

个人认为，在这个讨论中你只有考虑折现率，而两时期模型中如果折现率只受利率影响地话，则是ς=1/(1+r)，r为利率，因此用　ς表示折现率更具有普遍性。效用函数无法重建，因为原题效用函数即是抽象的函数。原题中对年金的计算方法未给出，因此只能假定是以第一期已上交的一定比率Ａ进行第二期返还。在这样的假设下，所需做的只是将未来收益折现成为当期收益后，即可代入效用最大化与收入函数两个方程联立的式子进行解题。

dL/dt= w(1+ςＡ)(L0-L)U’_M/[U’_L－U’_M w (1+ςＡ)(1-t)]

U’_L－U’_M w (1+ςＡ)(1-t)>0 即t<
       1-U’_L/ U’_M w (1+ςＡ)
         

则   dL/dt>０　正向影响
        

U’_L－U’_M w (1+ςＡ)(1-t)<0 即t>
       1-U’_L/ U’_M w (1+ςＡ)
         

则dL/dt〈０　反向影响
        

在以上式子中，－U’_L/ U’_M 是收入对休闲的替代率，可视为－U’_L/ U’_M =dM/dL通俗点讲，就是你放弃１个休闲，要用多少个收入才能补偿你效用的损失，而w (1+ςＡ)可视为休闲转为收入的比例，但这个比例是由第一时期和第二时期两个部分构成的，即由第一时期的１,全部Ｗ转换，和第二时期ςＡ折现后的转换所相加构成，通俗点说，就是休闲所能形成的各期收入的现值转换比例。

在以上式子中，－U’_L/ U’_M 是收入对休闲的替代率，可视为－U’_L/ U’_M =dM/dL通俗点讲，就是你放弃１个休闲，要用多少个收入才能补偿你效用的损失，而w (1+ςＡ)可视为休闲转为收入的比例，但这个比例是由第一时期和第二时期两个部分构成的，即由第一时期的１,全部Ｗ转换，和第二时期ςＡ折现后的转换所相加构成，通俗点说，就是休闲所能形成的各期收入的现值转换比例。

dL/dt= w(1+ςＡ)(L0-L)U’_M/[U’_L－U’_M w (1+ςＡ)(1-t)]

U’_L－U’_M w (1+ςＡ)(1-t)>0 即t<
       1-U’_L/ U’_M w (1+ςＡ)
         

则   dL/dt>０　正向影响
        

U’_L－U’_M w (1+ςＡ)(1-t)<0 即t>
       1-U’_L/ U’_M w (1+ςＡ)
         

则dL/dt〈０　反向影响
        

在以上式子中，－U’_L/ U’_M 是收入对休闲的替代率，可视为－U’_L/ U’_M =dM/dL通俗点讲，就是你放弃１个休闲，要用多少个收入才能补偿你效用的损失，而w (1+ςＡ)可视为休闲转为收入的比例，但这个比例是由第一时期和第二时期两个部分构成的，即由第一时期的１,全部Ｗ转换，和第二时期ςＡ折现后的转换所相加构成，通俗点说，就是休闲所能形成的各期收入的现值转换比例。

在以上式子中，－U’_L/ U’_M 是收入对休闲的替代率，可视为－U’_L/ U’_M =dM/dL通俗点讲，就是你放弃１个休闲，要用多少个收入才能补偿你效用的损失，而w (1+ςＡ)可视为休闲转为收入的比例，但这个比例是由第一时期和第二时期两个部分构成的，即由第一时期的１,全部Ｗ转换，和第二时期ςＡ折现后的转换所相加构成，通俗点说，就是休闲所能形成的各期收入的现值转换比例。

[此贴子已经被作者于2007-12-24 23:52:48编辑过]

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