一元四次方程成为完全平方式的判别方法？

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4x⁴ax3+bx2-40x+16是完全平方式，求a,b.

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a=-20,b=11或a=20,b=-11.

设该完全平方式为(2x2+mx+n)2   拆开后比较m n与a b，在x的各级指数项都建立等式，最后解一个方程组即可。

楼主加油。

应该是（2x2+cx+4）的平方，再根据-40x项，可知c=-5，展开即得：a=-20，b=41。

不好意思，我二楼发错了，楼主结果应该是a=-20,b=41或a=20,b=9.

清歡客 发表于 2013-12-11 09:49
应该是（2x2+cx+4）的平方，再根据-40x项，可知c=-5，展开即得：a=-20，b=41。

最后的16可能是4或-4的平方，所以应该有两解。

嗯，说的极是。