[求助]回归分析与相关分析的区别和联系

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[求助]回归分析与相关分析的区别和联系是什么？

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关键词：回归分析 相关分析 联系 回归分析 相关分析

相关分析旨在测度变量之间的关系密切程度,用的测度工具是相关系数.回归分析侧重于考察变量之间的数量变化规律,并通过一定的数学表达式描述它们间的关系,进而确定一个或几个变量的变化对被解释变量的影响程度.两者都是研究变量之间不确定性统计关系的重要方法.

[此贴子已经被作者于2008-1-2 21:52:50编辑过]

相关分析与回归分析
(一),相关分析:用一个指标来表明现象间依存关系的密切程度.
(二),回归分析:根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,来近似地表达变量间的平均变化关系.(回归:是英国统计学家道尔顿提出,是由研究人的身高开始的,他发现父母的身高与子女的身高有一定关系,父母高的子女反而矮一些,父母矮的子女反而高一些,他称这种现象为回归,此后用他的思想来研究问题.)

概括而言，回归分析和相关分析的异同点如下：

    研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。
   从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。　　

   在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。

回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是：

1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；

2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；

3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

这个问题太难了，不敢随便回答！

这个问题你问我算是问对人了，这个问题看似基础入门题，

但如果对计量和统计没有深厚的功底，是答不到本质的，楼上的兄弟对这个问题的难度的认识说明已经强过那些给出教科书答案的兄弟了。

吹了这么多，谈谈我的看法

统计方法与计量经济学的逻辑及其经济学实证中的作用是有所区别的

统计学方法的逻辑是在先验给定事物经济联系的基础上使用统计理论来进行探索和度量，例如相关分析的的实质是在经济理论确定两事物存在相互联系的情况下测度其相关度的大小。

计量经济学方法则是在数据或客观事物满足一定的假定（例如回归的基本假设）的情况下，可以对事物的因果关系给出一定的逻辑推断，这种推断在假设前提满足的情况下是稳健的，同时这种推断还可以拓展到更广泛的个体或未来的时间中去（也就是预测）。

LS的说法我很不喜欢，计量还没到完全脱离统计而自立门户的时候。您上头说的什么所谓的区别根本都是在统计的范畴内的东西，只不过分别反映了统计学对立统一的两面：经验性与理论性。计量经济学充其量是统计于分析经济问题的一个应用分支而已。

不过，学计量的人往往对于统计的理解过于狭隘，这也算是通病了吧。

回归分析的结果，可以建立一个回归方程，然后用一个变量去预测另一个变量。相关分析的结果，只能得出两个变量之间的相关程度和性质，不能用一个变量去预测另一个变量，这是他们之间的本质区别。

相关分析和回归分析虽然都是研究两个或两个以上变量之间的关系，但二者之间既有区别又有联系。
   首先，二者的研究目的不同。前者主要研究变量之间是否存在线性关系以及这种关系的强弱程度，而后者则是在前者的基础上进一步研究变量之间的联系方式，以便在给定一个或几个变量值的条件下预测或控制另一个变量的值。因此，相关分析中的变量之间的关系是对等的，而回归分析中的变量间的地位是不对等的，在进行回归分析时，必须明确变量间的依赖关系，即哪个变量依赖于哪个或哪些变量。一般把说明或解释另一个变量的变量称为及时变量，用Ｘ表示；而作为被说明或被解释的变量称为被解释变量，用Y表示。
  其次，两者的假设条件不同。相关分析假设研究的两个变量是随机的。事实上，只要有一个变量是确定性的，则相关系数一定为零。而回归分析一般都假设解释变量是确定性的，在重复抽样中取固定的值；被解释变量是随机的，它有一个概率分布。回归分析的目的就是要通过给定解释变量的值来预测或控制被解释变量的总体均值或个别值。
  然而相关分析与回归分析之间又有着密切的联系。首先，在进行回归分析之前，一般要确定变量之间的线性关系是否密切，这就要依赖相关分析。其次，变量之间的相关系数与回归分析中的拟合程度也存在一定关，这在后面的分析中将会看到。