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Suppose you buy a house for $400,000 when you are 35 years old and pay for it using your
savings (no loan). You can sell this house in 5o years at this value plus inflation. The nominal
interest rate is 8%.

Suppose that you expect the inflation rate to be 3% per year and you can rent an
equivalent house for $10,000 per year. Is it worth buying the house?

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关键词：Compare please Lease ease comp compare expect buying house

第一步，假设个Risk-free rate，第二步， 计算。。。

重申您的問題。您在比較兩個方案，其一，在35歲時買入房子，花了400,000，並於50歲時賣出，可得400,000加上35~50歲間的通膨；其二，只租不買，每年租金10,000。其間名目利率=8%，通貨膨脹率3%。
為使比較基準一致，我假設兩個方案都只到50歲為止，共15年(或稱15期)，並都折回至35歲(即0期)。
先來看方案一：
在第15期的時候，房子出售的金額為400,000*(1+3%)^(15)=623,186.97(現金流入)
折回0期並扣除購屋金額可得：623,186.97/(1+8%)^(15)-400,000=-203,545.48

方案二：
假設年底付租金，則-10,000*(1+1/(1+8%)^(15))/8%=-164,405.21

比較兩方案可知，每年付租金的現金流出較少，應採用方案二！