风险保费与纯保费

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又糊涂了，有些文献纯保费就是说风险保费，二有些文献上又说风险保费是纯保费再加上一个风险边际

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关键词：风险边际

[b]转自新浪博客 精算部落前几天和一个外国公司会谈，谈到最基础的定价问题，发现一些基本的概念似乎大家还没有达成统一。所以，今天谈谈个人看法。

什么是损失成本（Loss Cost）？同意损失成本就是纯保费（Pure Premium）的概念，纯保费，也就是风险标的的期望损失值，巨灾模型里也叫AAL（平均年度损失）。比如，一个骰子模型，从1-6的均匀分布，那么纯保费就是3.5，也就是损失成本。

但是，什么叫“风险保费（Risk Premium）”？它和纯保费是一回事吗？从我学到的知识来看，并不是一回事。一些教材会写到，风险保费=mean+Risk Margin。也就是说，风险保费不仅仅是纯保费，还包含了一部分风险边际。比如，还是那个骰子模型，假设采用风险资本成本法（Cost of Risk Capital）做定价，去99%VaR做度量，10%的资本成本率的话，那么可以从 P-3.5=（6-P）*10%解出P=3.727272作为风险保费。其中含有纯保费3.5，风险边际0.272727。

不管采用纯保费还是风险保费，在推导毛保费的时候到采用 GP=(NP+Fixed Exp)/(1- Vari Exp-Margin)的方式去继续推导毛保费。

在车险这种业务量大的险种中，可能去纯保费没什么问题。但是针对波动性高的业务，比如水险等，那么仅仅采用纯保费去做定价可能就会有一定风险了，一般都采用风险保费。

有人问，采用纯保费做定价，然后在分母的margin部分做risk margin不是一样的道理吗？确实，从数学道理上讲是一样的，但是面对波动性高的业务，如果不从风险去考虑，单单从一个margin的比率，比如5%或者10%，再或者30%，都是有可能低估最终的毛保费的，尤其是对巨灾超赔业务的高层，很有可能最后的报价已经远比pure premium高得多了，如果从pure premium作为出发点去做，那可能那个分母的margin要高的比你想象的大得多了。

以上是对 pure premium（或AAL）和risk premium两个概念的一个小说明。