[翔宇专栏]实变函数（此处指实分析，包括泛函）在高级经济学、金融学中有何用处？

math is power.

感动 !!!

嗯，实变函数是基础，没有实变就没有可列或叫做可数，也就没有了测度论，没有测度论如何谈Ito Calculus， 又怎么搞Martingale， 没有martingale 又何谈Risk Neutral valuation 或者说 arbitrage free? 接下来大家就都知道了，就连如何定价都困难

说的有点危言耸听，但实际就是这样，如果你只是用公式去算，那么根本感觉不到理论的重要， 但你怎么就知道公式适用于市场那？ 市场千变万化，你怎么就知道什么情况下 arbitrage free 那，所以有志做Quants的朋友，好好学学数学理论呀

Zephyr15 发表于 2014-7-16 07:58
嗯，实变函数是基础，没有实变就没有可列或叫做可数，也就没有了测度论，没有测度论如何谈Ito Calculus， 又 ...

你说的90%都很好，但是“没有实变就没有可列或叫做可数，也就没有了测度论”，这样说科学么？

山东汉子 发表于 2014-7-16 17:00
你说的90%都很好，但是“没有实变就没有可列或叫做可数，也就没有了测度论”，这样说科学么？

如果没有可列做保证的话，很多测度论的结论和推导都没法进行，呵呵，这Lebesgue measure 的定义也是要可列集合的呀

Zephyr15 发表于 2014-7-16 19:10
如果没有可列做保证的话，很多测度论的结论和推导都没法进行，呵呵，这Lebesgue measure 的定义也是要可列 ...

我的意思是说那些都是集合论里的内容吧

山东汉子 发表于 2014-7-17 23:13
我的意思是说那些都是集合论里的内容吧

集合论提供了可以讨论可测的具体平台，没有这个平台就没有测度论；但是具体到一个问题可测与否就一定与实变函数有紧密的关系了， 譬如很多时候都是用极限去逼近一个积分，而这个逼近本身就需要可列，否则极限定理不再适用

另一个就是在理论概率里面，可列与不可列导致的结果可谓是千差万别，一时间想不起来例子了，推荐读读
“A Probability Path” 里面很多习题都是在纠缠可列与不可列的差别； 呵呵，这概率可是金融数学的基础啊

把这本书还有部分习题答案传上来，供大家参考

Probability Path, A - Resnick.pdf (6.54 MB, 需要: 10 个论坛币)

2014-7-18 11:43:57 上传

书
需要: 10 个论坛币  [购买]

Probability Path, A -Resnick-Solution.pdf (4.34 MB, 需要: 5 个论坛币)

2014-7-18 11:45:42 上传

部分习题答案
需要: 5 个论坛币  [购买]

Zephyr15 发表于 2014-7-18 11:47
集合论提供了可以讨论可测的具体平台，没有这个平台就没有测度论；但是具体到一个问题可测与否就一定与实 ...

已经下载，你是数学博士？在哪个学校啊？

山东汉子 发表于 2014-7-18 17:04
已经下载，你是数学博士？在哪个学校啊？

呵呵，应用数学的博士而已，目前在加拿大金融界浑

Zephyr15 发表于 2014-7-18 19:26
呵呵，应用数学的博士而已，目前在加拿大金融界浑

大神！哪个学校毕业的呢？