想问问大家如何理解置信度？

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       初学统计学，小白一个。今天看书发现一句话：当置信度为95%时，我们不能说总体真值落入置信区间的概率是95%或者说置信区间包含真值的概率是95%，这只是大量抽样的近似概念，当有100个置信区间时，95%的区间是包含了总体真值的。书中的原因是真值只能落入或者不落入这个区间，就这两种情况，因此不应当用概率进行描述。对此，我很困惑，比如说我买很多张彩票，它们其中有一张是有奖的或者都是没奖的，那么我要么中奖，要么不中奖，就这两种情况，那我难道不能说我中奖的概率了吗？又比如在假设检验中p value的描述的时候，p值不能说是原假设错误的概率，因为原假设要么正确，要么错误，是没有概率可言的。我是觉得在这里书中的描述跟二项分布的概念很相似，两种可能，但是又凭什么不讲概率了呢？还请高手指点！谢谢！

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关键词：如何理解 置信度 value 置信区间 高手指点 置信度 如何

这个可能要从置信度的计算看吧，针对的是均数？不是很懂

你买彩票在开奖前，是中奖的概率！开奖后就是中或者不中！

自己顶一下，希望有人作答。困惑了很久了

置信度为95%，意思是按95%构造的置信区间包含参数真值的概率是95%，不能说参数真值落入的概率是95%，是因为参数是一个数，是客观存在的，没有随机性的，我们谈概率也是对随机变量因为取值的随机性所以才谈概率。区间估计中估计的总体参数不是随机变量（要把参数看做随机变量的话就是贝叶斯统计的内容了）。比如正态总体的均值可能是0，可能是一个别的数，我们只不过不知道这个数是多少，所以才用区间估计去估计这个数取值在什么范围。你所说的买彩票中奖，要么中奖要么不中奖，这是二点分布随机变量，所以可以谈概率。

置信区间是基于样本构造出来的，样本在没有观测时是随机的，故得到的置信区间是有随机性的。一个样本观测后，就可以计算得到一个置信区间的取值，这个取值是确定的。要么包含真值，要么不包含真值。如果你有100个样本的话，就可以计算出100个置信区间的取值，你可以数一数，在100个置信区间取值中，有的包含真值，有的不包含真值，但是包含真值的大概会有95个，也可能96个，也可能94个。

你可以做模拟。在电脑随机生成50个标准正态分布的随机数，用这50个数作为标准正态总体的样本，对总体均值做区间估计，得到一个区间。然后你再生成50个标准正态分布的随机数，作为第二个样本，计算得到第二个区间，。。。重复做100次的话，你数一数这些区间中包含真值0的区间有多少个，就是区间包含参数真值的频数，这个频数会近似是95.如果你重复抽样10000次的话，这个频数就非常接近10000×95%=9500了。

jzq1994 发表于 2014-6-13 14:16
自己顶一下，希望有人作答。困惑了很久了

我昨天下午回复的这个帖子，提示等待审核，可是现在还是没有显示。

再顶一下，希望有高手看到

xinxin329 发表于 2014-6-13 17:59
置信度为95%，意思是按95%构造的置信区间包含参数真值的概率是95%，不能说参数真值落入的概率是95%，是因 ...

太感谢了，也是困惑这个问题许久。

置信区间是随机区间，参数是非随机变量，不能说一个数值以多大概率落在一个随机区间里。