R中的外积与解析几何中的外积的区别？

我们都知道在R中用outer(x,y),%o%做外积。例
x<-c(2,3,4);y<-c(1,3,2)

outer(x,y)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    6    4
[2,]    3    9    6
[3,]    4   12    8


但是，在解析几何中，对外积的定义是
（x1,y1,z1）×（x2,y2,z2）=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1）


两者对外积的求法一致，望大家指点为什么会有这样的差异呢。


ps：在R中有没有函数表示解析几何中外积的呢？

一般的外积有两种  一种是向量形式的，一种是行列式形式的，都是一样的。
向量的你给出的不就是公式么，或者行列式和向量形式的可以互相转换吧

原来外积和叉积是不同的概念，可以在维基搜一下cross product和outer product看一下
http://en.wikipedia.org/wiki/Outer_product

http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product

用百度搜索外积就会混淆两者的概念，将外积等同于叉积。

解析几何中的外积应该是cross product，R语言中的outer函数应该是outer product