正则化是干什么的？

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正则化是干什么的？算子，范数，我觉得这些东西在人的大脑中有直观认识，都不记得实变函数里面都说些什么了。
范数是算子的范数。感觉这些东西是比函数更一般的东西，它们的规则定义是更自由了，还是在已有数学基础之上了呢？
范数是度量度量的，维度是度量空间的。

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关键词：正则化 数学基础 干什么