[求助]请教一个拟线性偏好的问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

为什么拟线性偏好情况下，收入的变化不影响商品x（横轴商品）的需求呢？虽然从图上可以大致看出来，但是不知道如何用数学证明这个观点。请大家不吝赐教啊！感激不尽！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：感激不尽 不知道 如何用 求助 请教 偏好 线性

max u(x)+y s.t. p'x+y=m, y>=0

其中，m与y是收入，p是价格向量，x是普通商品消费向量，已知m与p，求最优的x与y。

u(x)+y=u(x)+m-p'x

max u(x)+y s.t. px+y=I, I>0
p为x的价格，I为收入，y为其它商品的支出（价格为1）

构造L-函数
  L=u(x)+y+λ（I-px-y）
一阶条件为
    Lx=u'(x)-λp=0
    Ly=1-λ=0
解得商品x的反需求函数为p=u'(x), u'(x)中不含收入I，从而收入的变化不影响商品x的需求。
在做理论分析时，应注意，这样的商品的支出在总的收入中占的比重非常小，例如，火柴，
收入的变化不影响我们对火柴的需求。