[原创] 基于MATLAB整数系数多项式提取系数

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基于正则的整数系数多项式提取系数，只需输入多项式字符串和字符串对应的选项，注意系数是整数，自变量须为‘a’

更多精彩请见：离歌量化和stata matlab python实战
效果如下：

1. %  自变量用'a表示'
   
2. %  如果多项式是数字则choice=1
   
3. regexp_poly_example('1',1)
   
4. ans =
   
5.      1
   
6. regexp_poly_example('1000',1)
   
7. ans =
   
8.         1000
   
9. %  多项式最大阶数是1阶choice=2
   
10. %  如果在choice=2的选择里面(只有一阶的式子)出现了choice=1就显示出错
    
11. regexp_poly_example('a+1',1)
    
12. 你的输入出现了错误
    
13. ans =
    
14.    NaN
    
15. regexp_poly_example('a+1',2)
    
16. ans =
    
17.      1     1
    
18. regexp_poly_example('2*a+1',2)
    
19. ans =
    
20.      2     1
    
21. regexp_poly_example('-a',2)
    
22. ans =
    
23.     -1     0
    
24. regexp_poly_example('-a-1',2)
    
25. ans =
    
26.     -1    -1
    
27. regexp_poly_example('a',2)
    
28. ans =
    
29.      1     0
    
30. regexp_poly_example('5*a',2)
    
31. ans =
    
32.      5     0
    
33. regexp_poly_example('5*a+4',2)
    
34. ans =
    
35.      5     4
    
36. % choice=3,即出现了^的标准，意味着多项式有2阶3阶的
    
37. regexp_poly_example('a^2',3)
    
38. ans =
    
39.      1     0     0
    
40. regexp_poly_example('a^2-a',3)
    
41. ans =
    
42.      1    -1     0
    
43. regexp_poly_example('a^2-a+1',3)
    
44. ans =
    
45.      1    -1     1
    
46. regexp_poly_example('4*a^5+a^2-a+1',3)
    
47. ans =
    
48.      4     0     0     1    -1     1
    
49. regexp_poly_example('-a^10-4*a^5+a^2',3)
    
50. ans =
    
51.     -1     0     0     0     0    -4     0     0     1     0     0
    
52. regexp_poly_example('-a^12+11*a^6+a^3-a^2-a+1',3)
    
53. ans =
    
54.     -1     0     0     0     0     0    11     0     0     1    -1    -1     1
    
55. regexp_poly_example('-a^12+11*a^6+5*a^3-16*a^2-a+1',3)
    
56. ans =
    
57.     -1     0     0     0     0     0    11     0     0     5   -16    -1     1
    
58. regexp_poly_example('-a^12+11*a^6+a^3-a^2-a+1',3)
    
59. ans =
    
60.     -1     0     0     0     0     0    11     0     0     1    -1    -1     1
    
61. regexp_poly_example('-12*a^13+12*a^10+5*a^6+11*a^4-16*a^2-a+1',3)
    
62. ans =
    
63.    -12     0     0    12     0     0     0     5     0    11     0   -16    -1     1
    
64. regexp_poly_example('12*a^13+12*a^10+5*a^6+11*a^4-16*a^2-a+1',3)
    
65. ans =
    
66.     12     0     0    12     0     0     0     5     0    11     0   -16    -1     1
    
67. regexp_poly_example('a^13+12*a^10+5*a^6+11*a^4-16*a^2-a+1',3)
    
68. ans =
    
69.      1     0     0    12     0     0     0     5     0    11     0   -16    -1     1

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代码如下：

本帖隐藏的内容

function y=regexp_poly_example(x,choice)
%  copyright by fantuanxiaot
%  关注fantuanxiaot的量化学习博客：http://blog.sina.com.cn/u/2029278253
%  为了提取符号表达式中的系数向量
%  输入的字符串以a为自变量
%  x是输入的字符串%  字符串的系数必须是整数
%  输入的字符串诸如: 5*a^3-10*a+2, -a^3-100*a, a^5-10*a^4+a^3-100
%  输入的诸如'1','2','100','-1000'(无字母一类：choice=1)
%  '100*a-4','100*a','a','a-1','-5*a','-a-2'(无阶数一类即只有一阶而没有二阶：choice=2)
%  5*a^3-10*a+2, -a^3-100*a, a^5-10*a^4+a^3-100(为有阶数的一类)
clc
format compact
y=false;
if choice~=1 && choice~=2 && choice~=3
    disp('你的输入出现了错误')
    return;
end
if ~ischar(x)
    disp('你的输入出现了错误')
    return;
end
%  无字母一类
if choice==1
    y=str2double(x);
    %  如果输入了其他的'-5*a','5*a^3-10*a+2'类型则出错了显示NaN
    if isnan(y)
        disp('你的输入出现了错误')
    end
    return;
end
%  无阶数一类
if choice==2
    exp='[+-]?\d*';
    %  得到了系数
    xishu=regexp(x,exp,'match');
    if (length(xishu))==2 || ((length(xishu))==1 && isnan(str2double(xishu{1})))
        %  如果系数出现了'-'形式则处理
        if isnan(str2double(xishu{1}))
            xishu{1}=strcat(xishu{1},'1');
        end
        y=str2double(xishu);
        %  针对'-a'的情况
        if length(y)==1
            y=[y 0];
        end
        return;
    end
    %  则出现了'a-1','a+10','a-100'之类且不是'-a','-2*a'的情况的情况
    %  如果(length(xishu))==1
    %  出现的情况如'a+2','-2*a','a-100','2*a'之类的情况
    exp1='^[-]?\d*';  %  判断开头
    exp2='[+-]?\d*$';  %  判断结尾
    match1=regexp(x,exp1,'match');
    match2=regexp(x,exp2,'match');
    if (length(xishu))==1 && ~isempty(match1)
        y=[str2double(xishu) 0];
        return;
    end
    if (length(xishu))==1 && ~isempty(match2)
        y=[1 str2double(xishu)];
        return;
    end
    %  如果出现了'a'这种情行
    if (length(xishu))==0
        y=[1 0];
        return;
    end  
end
%  其他类别
if choice==3
    %  先对幂后面的阶数进行提取
    exp_1='(?<=a\^)\d*(?=[+-]?)';
    %  得到了阶数
    %  获取到了阶数的数字char
    jieshu=regexp(x,exp_1,'match');
    %  如果是空集则输入错误
    if isempty(jieshu)
        disp('你的输入出现了错误')
        return;
    end
    %  获取系数,仅仅适用于对应阶乘的系数,如果x='a^3-2*a^2',那么开始的系数1就要加上去
    %  并没有获取得到诸如'a^3-2*a^2+a-1','a^3-2*a^2+2*a'的一阶和零阶的系数
    exp_2='[+-]?\d*?(?=\*?a\^)';
    xishu=regexp(x,exp_2,'match');
    %  如果系数只有'-','+'之类的符号而没有数字则处理
    for i=1:length(xishu)
        if length(xishu{i})==1 && isnan(str2double(xishu{i}))
            xishu{i}=strcat(xishu{i},'1');
        end
    end   
    %  如果x='a^3-2*a^2',那么开始的系数1就要加上去
    if length(jieshu)~=length(xishu)
        xishu1{1}='1';
        xishu1=[xishu1 xishu];
        xishu=xishu1;
    end
    %  现在对末尾的字符进行提取
    %  如'a^3-2*a^2+a-1'提取'a-1'
    %  'a^3-2*a^2+2*a'提取'2*a'
    exp_3='(?<=\^\d+)[\w*\*+-]+$';
    resid=regexp(x,exp_3,'match');
    %  则后面没有了拖尾巴
    xishu=str2double(xishu);
    y=zeros(1,str2double(jieshu{1})-1);
    for i=1:length(jieshu)
        y(str2double(jieshu{1})+1-str2double(jieshu{i}))=xishu(i);
    end
    if isempty(resid)
        y=[y 0 0];
        return;
    end
    %  进一步提取和简化
    str=resid{1};
    %  存在以下几种情况：
    %  '+1','-1','-a-1','+a-1','-a','+a','-2*a','+2*a'
    %  先提取系数
    exp_4='[+-]?\d*';
    xishu_resid=regexp(str,exp_4,'match');
    if length(xishu_resid)==2
        %  如果系数只有'-','+'之类的符号而没有数字则处理
        for j=1:2
            if isnan(str2double(xishu_resid{j}))
                xishu_resid{j}=strcat(xishu_resid{j},'1');
            end
        end
        pa=str2double(xishu_resid);
        y=[y pa];
        return;
    end
    %  如果length(xishu_resid)==1
    %  则有以下情况'+2*a','-a','+1','-1'
    exp_5='[+-]\d*(?=\*?a$)';
    exp_6='[+-]\d*$';
    match1=regexp(str,exp_5,'match');
    match2=regexp(str,exp_6,'match');
    if ~isempty(match1)
        if isnan(str2double(match1))
            match1{1}=strcat(match1{1},'1');
        end
        y=[y str2double(match1{1}) 0];
        return;
    end
    if ~isempty(match2)
        if isnan(str2double(match2))
            match2{1}=strcat(match2{1},'1');
        end
        y=[y 0 str2double(match2{1})];
        return;
    end
end  

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