自学《Think Python》之第二个程序——用“海龟”画一个圆弧

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源代码+代码解释+小结

       要用这个程序，首先需要下载一个叫swampy的包(package)，也就是一个文件夹或者说是一套模块，其中包含了很多的函数。关于package的安装只需提一点，由于模块不大，最好直接安装默认的路径（也就是直接打开shell或者dos提示符的工作路径）里，确保只有一个叫swampy文件夹，里面都是相应的py文件。

      好，开始我们的问题，在书中的第四章，整章作为一个接口学习的案例。

      问题：用下载的swampy中的TurtleWorld模块画出一个正方形，正多边形，圆形，一段弧。

      分析：在这里的过程中，我们发现问题不断被推广，从一个简单的由4条边的正方形，被推广到n条边的正多边形，进而推广到n=∞的时候（实际上做不到无穷大，只是取一个比较大的n近似），最后再从圆形中取一小段，即一段圆弧。

这里涉及函数，前进fd(t,length)和左转lt(t,angle)，其中t表示turtle，就是我们是拿“海龟”来画出一条路径。

这里直接把源代码附上。


1、源代码

---

1. """This module contains code from
   
2. Think Python by Allen B. Downey
   
3. http://thinkpython.com
   
4. 
   
5. Copyright 2012 Allen B. Downey
   
6. License: GNU GPLv3 http://www.gnu.org/licenses/gpl.html
   
7. 
   
8. """
   
9. 
   
10. import math
    
11. 
    
12. try:
    
13.     # see if Swampy is installed as a package
    
14.     from swampy.TurtleWorld import *
    
15. except ImportError:
    
16.     # otherwise see if the modules are on the PYTHONPATH
    
17.     from TurtleWorld import *
    
18. 
    
19. 
    
20. def square(t, length):
    
21.     """Draws a square with sides of the given length.
    
22. 
    
23.     Returns the Turtle to the starting position and location.
    
24.     """
    
25.     for i in range(4):
    
26.         fd(t, length)
    
27.         lt(t)
    
28. 
    
29. 
    
30. def polyline(t, n, length, angle):
    
31.     """Draws n line segments.
    
32. 
    
33.     t: Turtle object
    
34.     n: number of line segments
    
35.     length: length of each segment
    
36.     angle: degrees between segments
    
37.     """
    
38.     for i in range(n):
    
39.         fd(t, length)
    
40.         lt(t, angle)
    
41. 
    
42. 
    
43. def polygon(t, n, length):
    
44.     """Draws a polygon with n sides.
    
45. 
    
46.     t: Turtle
    
47.     n: number of sides
    
48.     length: length of each side.
    
49.     """
    
50.     angle = 360.0/n
    
51.     polyline(t, n, length, angle)
    
52. 
    
53. 
    
54. def arc(t, r, angle):
    
55.     """Draws an arc with the given radius and angle.
    
56. 
    
57.     t: Turtle
    
58.     r: radius
    
59.     angle: angle subtended by the arc, in degrees
    
60.     """
    
61.     arc_length = 2 * math.pi * r * abs(angle) / 360
    
62.     n = int(arc_length / 4) + 1
    
63.     step_length = arc_length / n
    
64.     step_angle = float(angle) / n
    
65. 
    
66.     # making a slight left turn before starting reduces
    
67.     # the error caused by the linear approximation of the arc
    
68.     lt(t, step_angle/2)
    
69.     polyline(t, n, step_length, step_angle)
    
70.     rt(t, step_angle/2)
    
71. 
    
72. 
    
73. def circle(t, r):
    
74.     """Draws a circle with the given radius.
    
75. 
    
76.     t: Turtle
    
77.     r: radius
    
78.     """
    
79.     arc(t, r, 360)
    
80. 
    
81. 
    
82. # the following condition checks whether we are
    
83. # running as a script, in which case run the test code,
    
84. # or being imported, in which case don't.
    
85. 
    
86. if __name__ == '__main__':
    
87.     world = TurtleWorld()   
    
88. 
    
89.     bob = Turtle()
    
90.     bob.delay = 0.001
    
91. 
    
92.     # draw a circle centered on the origin
    
93.     radius = 100
    
94.     pu(bob)
    
95.     fd(bob, radius)
    
96.     lt(bob)
    
97.     pd(bob)
    
98.     circle(bob, radius)
    
99. 
    
100.     wait_for_user()

复制代码

2、源代码解释

---

首先，square这个函数是画正方形，比较简单，就是重复“前进+左拐”四次就得到了。

其次，polyline这个函数，这个函数是之后几个函数的基础，也就是画若干条直线，更准确的说是画出某个正m边形中的连续的n条直线（m>=n）。毫无疑问，这个是一切图形的基础，任何图形都可以拿线段去逼近（稍微卖弄一下数学）~

之后的polygon这个函数只是刚好是n=m的情形，就是画出所有的正m边形的边。（注：程序中没有出现过m，但是实际上任何一个angle都可以唯一对应一个m，满足angle=360°/m）

接着，也就是我们的目标要画出circle。但是，上述程序是先给了关于arc即圆弧的函数，因为弧长对应的圆周角取360°就是一个完整的圆了。（注：当然，我们也可以按照数学中从特殊到一般的角度，先确定定如何画圆，然后再按照一个百分比，即angle/360°来画一个弧。）画圆，就是用一个足够大的正n边形去逼近。



3、小结

---

      最后，这里给个点评。程序是以polyline函数作为基本函数，来得到其他的函数，进而用其他的函数来表示目标函数。这种方法对于接口的设计起到了很好的练习和提升作用，即把大问题化成小问题，再把小问题分成几个基本的问题去解决，其中polyline这个函数反复使用的频率很高，这也就是这一章所强调的代码的重用性。

      但是，作为代价，当你发现了一个很好的代码作为一个基函数，那么之前的代码可能就要重写。但就像书里提到的 “Once you start coding, you understand the problem better. Sometimes refactoring （重构）is a sign that you have learned something.”
      （refactoring 就是重新整理一个程序以改进函数接口和促进代码的重用性。）这说的很清楚，代码可以不断被改“正”，当一个program被你用封装好的一系列函数所搞定之后，我们也就学到了东西。

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关键词：python think Thin Understand factoring Think Python 海龟 椭圆 python

利用"海龟"程序画七叶草~只需修改__main__中的语句即可。

1. if __name__ == '__main__':
   
2.     world = TurtleWorld()   
   
3. 
   
4.     bob = Turtle()
   
5.     bob.delay = 0.001
   
6. 
   
7.     # draw a circle centered on the origin
   
8.     radius = 100
   
9.     #pu(bob)
   
10.     #fd(bob, radius)
    
11.     #lt(bob)
    
12.     #pd(bob)
    
13.     n = 7
    
14.     angle = 360.0 / n
    
15.     theta = 180 - angle
    
16.     for i in range(n):
    
17.         arc(bob, radius, angle)
    
18.         lt(bob, theta)
    
19.         arc(bob, radius, angle)
    
20.         lt(bob,180)
    
21. 
    
22.     wait_for_user()

复制代码

1. if __name__ == '__main__':
   
2.     world = TurtleWorld()   
   
3. 
   
4.     bob = Turtle()
   
5.     bob.delay = 0.001
   
6. 
   
7.     # draw a circle centered on the origin
   
8.     radius = 100
   
9.     #pu(bob)
   
10.     #fd(bob, radius)
    
11.     #lt(bob)
    
12.     #pd(bob)
    
13.     n = 5
    
14.     angle = 360.0 / n
    
15.     theta = 180 - angle
    
16.     for i in range(n):
    
17.         arc(bob, radius, angle)
    
18.         lt(bob, theta)
    
19.         arc(bob, radius, angle)
    
20.         lt(bob,180)
    
21. 
    
22.     lt(bob,angle / 2.0)
    
23.     for i in range(n):
    
24.         arc(bob, radius, angle)
    
25.         lt(bob, theta)
    
26.         arc(bob, radius, angle)
    
27.         lt(bob,180)
    
28.         
    
29.     wait_for_user()

复制代码

画分形，利用递归。

1. def Koch(t, length):
   
2.     if length < 3:
   
3.         fd(t, length)
   
4.         return
   
5.     Koch(t, length/3)
   
6.     lt(t, 60)
   
7.     Koch(t , length/3)
   
8.     rt(t, 120)
   
9.     Koch(t, length/3)
   
10.     lt(t, 60)
    
11.     Koch(t, length/3)

复制代码

雪花

1. def snowflake(t, n):
   
2.     """Draws a snowflake (a triangle with a Koch curve for each side)."""
   
3.     for i in range(3):
   
4.         Koch(t, n)
   
5.         rt(t, 120)

复制代码

好东西，正好要学,感谢楼主！

好厉害，感谢分享

好贴，谢谢分享。