大家看我推导的最小二乘法逻辑图对吗？

gcwy 发表于 2014-12-31 12:25
Yi确实是随机的，所以最后一个公式应该不能用期望表示啊。另外，我想公式的表述方面有问题，式中所有的期望 ...

我前边叙述有，我说了对于给定的XI条件下，为了不书写麻烦所有省去了(|X)

walqy222 发表于 2014-12-31 13:48
最小二乘法的核心是让随机变量yi的方差最小，也就是样本yi与样本期望E(yi)=beta0+beta1*xi的差的平方和最小 ...

""最小二乘法的核心是让随机变量yi的方差最小"" 你确定吗？妹妹

小甲克虫 发表于 2014-12-31 16:57
""最小二乘法的核心是让随机变量yi的方差最小"" 你确定吗？妹妹

不确定，只是我对这个方法的理解。这个方法是为了找出最优拟合的beta0和beta1，所谓最优拟合就是让yi 的方差最小，以上是我的理解，可能不对。

样本回归拟合值是总体条件均值的无偏估计量，根据重条件期望法则，样本观测值的期望与条件期望的期望是相等的，按你第三页上最后的公式，用样本观测值的期望减去回归拟合值的期望是是0，原来的公式是正确的，样本观测值减去回归拟合值是残差，残差是总体随机误差项的无偏估计量，回归的最小二乘法原理就是是残差平方和最小，OLS是一种拟合曲线的纯粹的数学方法，至于说为什么在回归中普遍使用OLS是因为OLS的两个一阶条件正好符合参数估计量具有无偏型的两个条件。你如果是老师请认真把概率论与数理统计学好以后再去讲计量，概率论与数理统计的底子不好，计量经济学中的很多问题都很难理解，希望不要误导学生。

walqy222 发表于 2014-12-31 17:12
不确定，只是我对这个方法的理解。这个方法是为了找出最优拟合的beta0和beta1，所谓最优拟合就是让yi 的方 ...

哦。谢谢讨论妹妹

frankyzj 发表于 2015-1-1 17:09
样本回归拟合值是总体条件均值的无偏估计量，根据重条件期望法则，样本观测值的期望与条件期望的期望是相等 ...

最近正在高等计量，回过头再看OLS方法，发现很多之前认为理所当然正确的问题。
阁下能否先看看张晓峒《应用数量经济学》一书中的，简单线性回归一章的前三页，看能否发现问题，再和我讨论行不行呢？

frankyzj 发表于 2015-1-1 17:09
样本回归拟合值是总体条件均值的无偏估计量，根据重条件期望法则，样本观测值的期望与条件期望的期望是相等 ...

我的疑惑就在这张图中，既然是无偏估计，那么左边括号内肯定是零。
左边括号里应该是Yi-E(yi^)吧？你觉得对不对？

以下是关于回归问题的课件，看完就明白OLS方法的原理了。

frankyzj 发表于 2015-1-9 21:29
以下是关于回归问题的课件，看完就明白OLS方法的原理了。

这个我也看得明白。我的疑惑就是在这里：用样本得到的一条拟合回归直线来代替真实的回归直线。
我的疑惑是，为什么这个拟合的回归直线是最优的呢？请解释一下吧。

因为样本回归线的参数估计量是总体参数真值的无偏和有效估计量，所以样本回归线可以代替总体回归线来解释现象