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大家看我推导的最小二乘法逻辑图对吗？
尤其是最后一张红色字体注意[url=]删除[/url]部分。最小二乘法是不是有致命的缺陷呢？

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关键词：最小二乘法 最小二乘 url

Yi 期望的均值是什么？还有，观测样本的 yi 不是给定 xi 条件下的均值，如果是均值就没有随机项了，就变成yi=beta0+beta1*xi了。
本来就是给定xi yi 来拟合beta0和beta1的，对于一个xi，是不存在E(yi)和E(yi)的均值的。

从根本上就没有理解回归是怎么一回事，瞎写

walqy222 发表于 2014-12-30 10:10
Yi 期望的均值是什么？还有，观测样本的 yi 不是给定 xi 条件下的均值，如果是均值就没有随机项了，就变成y ...

你有没有读过：“最小二乘法回归分析，是自变量对因变量均值的影响”？

frankyzj 发表于 2014-12-30 21:17
从根本上就没有理解回归是怎么一回事，瞎写

你有没有读过：“最小二乘法回归分析，是自变量对因变量均值的影响”？

你最后一句”而观测到样本的yi ，暗含默认就是给定xi 条件下的均值“。

一个样本怎么可能是均值？要说均值也得是样本期望E(yi)呀

walqy222 发表于 2014-12-31 08:48
你最后一句”而观测到样本的yi ，暗含默认就是给定xi 条件下的均值“。

一个样本怎么可能是均值？要说均 ...

描述有点不准确。给定自变量XI条件下，因变量YI是一个随机变量。通过一次观测得到一个样本值yi。我的意思重点看最后一张的叙述，欢迎赐教。

walqy222 发表于 2014-12-31 08:48
你最后一句”而观测到样本的yi ，暗含默认就是给定xi 条件下的均值“。

一个样本怎么可能是均值？要说均 ...

描述有点不准确。给定自变量XI条件下，因变量YI是一个随机变量。通过一次观测得到一个样本值yi。我的意思重点看最后一张的叙述，欢迎赐教。

Yi确实是随机的，所以最后一个公式应该不能用期望表示啊。另外，我想公式的表述方面有问题，式中所有的期望应当是条件期望，您的表述为无条件期望，应该不太规范。

最小二乘法的核心是让随机变量yi的方差最小，也就是样本yi与样本期望E(yi)=beta0+beta1*xi的差的平方和最小。所以用min{Sigma(yi-beta0-beta1*xi)^2}来计算。