请教关于正态分布的问题

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     我们在学习马可维兹（H.M.Markowitz）的证券组合理论时，发现在分析投资者的行为的几个假设中，有一个假设是，认为证券收益率是满足正态分布的随即变量，到底为什么呢？正态分布的随机变量到底适用于什么情况下的模型构建呢？按照《概率论》的观点，就是说满足小概率事件的都可以适用正态分布，那么证券收益率是否也是因为收益率是小概率事件？但是却似乎不好理解。请各位大牛给予小弟指点。小弟不胜感激。

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关键词：正态分布 Markowitz 小概率事件 模型构建 Mark 请教 正态分布

因为假设成正态的话在数学上好处理得多；Lz不妨将这一假设看作一个“偷懒”，以后您倘有空可以讨论和验证这一假设的合理性，或是提出自己的假设分布，都是完全可以的。

还有，“按照《概率论》的观点，就是说满足小概率事件的都可以适用正态分布”，这是谁写的《概率论》，胡说八道，合该千刀万剐……

[此贴子已经被作者于2008-9-29 11:27:15编辑过]

usher2004  金钱 +10  奖励 2008-9-29 15:50:01

真是谢谢您的回复，让我受益匪浅。

我用的《概率论》是吴传生的《经济数学-概率论与数理统计》，高等教育出版社，他在第122页这样写道：客观实际中有许多随机变量，他们由大量的相互独立地随机因素综合影响而形成，而其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用都是微小的，这种随机变量往往近似服从正态分布。

那么这种应该可以看作小概率事件吧。不知道是不是我的理解错了呢。

我记得现实数据大多要取对数才是正态= =

小概率事件一般用来指3SD以上事件

LZ，您用的那本书的写法是标准口径，通俗一些就是说：影响的因素很多且作用都很微小，说不好哪个可起决定性作用；作用的共同结果就是该随机变量有了正态分布。这跟“小概率事件”没有关系。

但实际上这是可以做文章的，毕竟“由大量的相互独立地随机因素综合影响而形成”这样的说法实在太不严格了，也很难验证。但理论上我们可以这么说，只是个假设而已，有一定的合理性，现实数据确实很多是正态的，但面对实际数据的时候还是要检验正态性。

正态性假设没什么大不了的，一个假设而已，做理论嘛，又不是搞实际。以后把它换成t分布、广义误差分布等等，再验证某个实际的证券收益率确实符合分布、广义误差分布，或许会由此得到一些新结果。这种事情还是可以做一做的，也不太困难。

嗯，听了sheepmiemie 的回复，我才恍然大悟，真是十分感谢您的耐心解答。

正态分布比较简单,只需两阶矩两个参数就可决定分布.而现实中很多收益率具有一定偏度,且具有尖峰厚尾性,赋予收益率极端情况更大的概率.因此才有人突破正态分布的假设,引入跳跃等等非正态.所做一切无非使模型既要可行,也要符合现实数据特征.