求教一个对数线性化的问题

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乘法的线性化挺简单，如果两个变量的加法，怎么求，比如Ct+Kt，怎么求啊

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关键词：线性化

这本身不就是线性的么？

foozhencheng 发表于 2015-7-5 14:26
这本身不就是线性的么？

一本书上，还是将这个式子线性化了

黄金时代2011 发表于 2015-7-5 14:35
一本书上，还是将这个式子线性化了

那还怎么化？

CSS*e^(LN(CT)-LN(CSS))+KSS*e^(LN(KT)-LN(KSS))，对这个ln(xt)-ln(xss)取xt帽，那么写成

css*e^ct帽+kss*^kt帽，对ct，kt帽在均衡值处一阶泰勒展开，这个时候的e^xt帽=1，那么可以得到：
css*ct帽+kss*kt帽，这个ct帽或者kt帽就是偏离均衡位置的程度。

这就是所谓的对数线性近似，不能叫对数线性化

令 Y_t = C_t + K_t，
第一步求steady state， 有 Y= C+ K
第二步对等式全微分，有 dY_t = dC_t +d K_t
令 hat(Y)_t 为 Y_t 进行对数线性化后的变量，有  hat(Y)_t = dY_t/Y
因此 Y*hat(Y)_t = C*hat(C)_t + K*hat(K)_t

楼上牛，是这样