请问为什么解释变量，们与被解释变量之间相关系数高，但是多元回归系数却很小

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RT，今天看论文，提到多个解释变量与被解释变量之间的相关系数高，但是将他们之间做多元回归的时候，得到的大部分系数却很低，比如相关性有0.4，但是系数却只有0.01这样子，并且不显著，文章里面提到说是共线性引起的，请论坛里面的大神帮我解释一下好吗？
另外，文章里面使用了卡尔曼滤波来消除共线性，请问有人知道为什么吗？卡尔曼滤波不是用来提取共同变量的吗？为什么可以消除共线性呢？

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关键词：解释变量 多元回归 回归系数 相关系数 卡尔曼滤波 相关性 文章 卡尔 论文

变量之间存在一定成程度的相关很正常，只要共线性程度不严重就行。建议直接使用vif指标看看是否有大于10的。如果有，用主成份分析先把共线性指标合并，再做回归。或者用岭回归也行。你提的这种方法我第一次听说呢，神奇～祝好运～

任意解释变量与被解释变量的相关性一般称作简单相关系数，而在控制了其他解释变量后，则是偏相关系数，由于两个变量之间的相关性可能是由于二者之间存在一个中介而导致的相关，因此有可能会导致回归中系数变小甚至不显著。

xddlovejiao1314 发表于 2015-10-15 18:30
变量之间存在一定成程度的相关很正常，只要共线性程度不严重就行。建议直接使用vif指标看看是否有大于10的。 ...

卡尔曼滤波是用来消除数据中的噪声，留下共同信息带来的变动，会不会作者是用滤波得到共同变化，然后在原数据中减去这个共同变化，得到各个数据中属于自己的那部分？这样消除回归？

TenseAboy 发表于 2015-10-15 20:55
卡尔曼滤波是用来消除数据中的噪声，留下共同信息带来的变动，会不会作者是用滤波得到共同变化，然后在原 ...

具体的不清楚额。如果是横截面数据，还是建议用主成份回归或岭回归～

crystal8832 发表于 2015-10-15 18:43
任意解释变量与被解释变量的相关性一般称作简单相关系数，而在控制了其他解释变量后，则是偏相关系数，由于 ...

计量基础太差了，有点看不懂！

系数大小跟相关性没关系，系数的显著性会受相关性影响

xddlovejiao1314 发表于 2015-10-15 18:30
变量之间存在一定成程度的相关很正常，只要共线性程度不严重就行。建议直接使用vif指标看看是否有大于10的。 ...

如果两个变量A与B之间相关系数为0.72，A的VIF值为3.65，B的VIF值为3.2，那么算存在多重共线性吗？还是说没问题呢？

多重共线性的定义是，解释变量之间存在较严重的相关关系，那请问被解释变量和解释变量的相关关系，也会造成影响吗？例如，内生性之类的……？

祝贺人大 发表于 2015-10-17 23:38
系数大小跟相关性没关系，系数的显著性会受相关性影响

请问若解释变量系数很小但很显著，模型还成立么？打扰您了