关于回归模型中是否需要加入截距项的问题

关于这个标准化的问题，这里有个不错的文章可以供你参考。http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/standardizing7.pdf

关于上面的例子我多说两句。你看下面这个结果，

1. . reg price weight turn
   
2. 
   
3.       Source |       SS           df       MS      Number of obs   =        74
   
4. -------------+----------------------------------   F(2, 71)        =     21.54
   
5.        Model |   239799649         2   119899825   Prob > F        =    0.0000
   
6.     Residual |   395265747        71  5567123.19   R-squared       =    0.3776
   
7. -------------+----------------------------------   Adj R-squared   =    0.3601
   
8.        Total |   635065396        73  8699525.97   Root MSE        =    2359.5
   
9. 
   
10. ------------------------------------------------------------------------------
    
11.        price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
12. -------------+----------------------------------------------------------------
    
13.       weight |   3.914597   .6905142     5.67   0.000     2.537751    5.291444
    
14.         turn |  -385.3904   121.9868    -3.16   0.002    -628.6252   -142.1556
    
15.        _cons |   9625.498   3243.744     2.97   0.004     3157.656    16093.34
    
16. ------------------------------------------------------------------------------
    
17. r; t=0.03 23:03:45
    
18. 
    
19. . reg price weight turn, noconst
    
20. 
    
21.       Source |       SS           df       MS      Number of obs   =        74
    
22. -------------+----------------------------------   F(2, 72)        =    243.37
    
23.        Model |  3.0035e+09         2  1.5018e+09   Prob > F        =    0.0000
    
24.     Residual |   444286967        72  6170652.32   R-squared       =    0.8711
    
25. -------------+----------------------------------   Adj R-squared   =    0.8676
    
26.        Total |  3.4478e+09        74  46592355.7   Root MSE        =    2484.1
    
27. 
    
28. ------------------------------------------------------------------------------
    
29.        price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
30. -------------+----------------------------------------------------------------
    
31.       weight |   2.611969   .5611657     4.65   0.000     1.493305    3.730632
    
32.         turn |   -45.1541   43.84479    -1.03   0.307    -132.5571    42.24889
    
33. ------------------------------------------------------------------------------
    
34. r; t=0.01 23:03:47
    
35. 
    
36. . reg std_price std_weight std_turn, noconst
    
37. 
    
38.       Source |       SS           df       MS      Number of obs   =        74
    
39. -------------+----------------------------------   F(2, 72)        =     21.84
    
40.        Model |  27.5646798         2  13.7823399   Prob > F        =    0.0000
    
41.     Residual |  45.4353206        72  .631046119   R-squared       =    0.3776
    
42. -------------+----------------------------------   Adj R-squared   =    0.3603
    
43.        Total |  73.0000004        74  .986486492   Root MSE        =    .79438
    
44. 
    
45. ------------------------------------------------------------------------------
    
46.    std_price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
47. -------------+----------------------------------------------------------------
    
48.   std_weight |   1.031498   .1806828     5.71   0.000     .6713136    1.391683
    
49.     std_turn |  -.5748334   .1806828    -3.18   0.002    -.9350181   -.2146488
    
50. ------------------------------------------------------------------------------
    
51. r; t=0.03 23:03:48

复制代码

使用没有经过标准化的数据时，有常数项的时候turn变量显著，而没有常数项的时候turn不显著。这个和你遇到的问题其实很相似。怎么样判断到底要不要包括turn呢？方法之一就是把数据标准化之后再回归。你看，标准化之后，无论是否加入常数项，turn都是显著的，对吧？

夏目贵志 发表于 2015-12-15 12:06
关于上面的例子我多说两句。你看下面这个结果，

使用没有经过标准化的数据时，有常数项的时候turn变量显 ...

非常感谢提供这么多信息

我先把那篇文章看一下

标准化处理一下数据 回归试试

夏目贵志 发表于 2015-12-15 12:06
关于上面的例子我多说两句。你看下面这个结果，

使用没有经过标准化的数据时，有常数项的时候turn变量显 ...

非常感谢你那么热心的帮助

数据标准化后，再进行含常数项的回归

其中一个实证模型效果比较好，其余的模型效果还是不太好，这些模型的各个层面的控制变量和解释变量都是完全一样的，无非是有的引入了交叉项，有的更换了被解释变量。

但我觉得实际情况可能就是如此，以此为突破口展开分析，并对回归效果好模型尝试多种方式的稳健性检验，如果顺利的话，应该是能把问题说明清楚的。

runman 发表于 2015-12-16 21:18
非常感谢你那么热心的帮助

数据标准化后，再进行含常数项的回归

很高兴能帮助到你！欢迎以后继续支持论坛！

我也遇到了一样的问题，你最后是怎么解决的呢

回归不加截距项，是在不加截距项十分合理，并且自变量因变量可以成正比的情况下才不加。比如小树高度和年的关系。做出模型来可能带截距项，但是可以不加，因为可以把时间=0的时候将高度定义为0.

其他一些情况则不太合适，比如你的研究结果，很明显截距项是十分重要的，如果不加截距项，相当于让回归方程强行过（0,0）点，也就是相当于引入了一个离群点。正是这个点把结论拉到了你所说的位置。所以应该是要加上。我只以简单的线性模型做例子，可能你的模型更复杂，但道理应该是一样的。至于不加更合常理，加了没有显著性这个现象，我想只能是就事论事，这么泛泛的说我也说不出个所以然来。

lyqbytlqsy 发表于 2016-6-11 16:46
我也遇到了一样的问题，你最后是怎么解决的呢

尽量使得各个变量之间的量纲相近，比如非常非常大的数据，单位可以换算成为 万元，百万，千万，甚至亿。

不得以时，可以考虑标准化~

吕小布韦 发表于 2016-6-21 01:34
回归不加截距项，是在不加截距项十分合理，并且自变量因变量可以成正比的情况下才不加。比如小树高度和年的 ...

非常感谢那么仔细的回复。

很有道理。

最后还是觉得加截距项更合理。

吕小布韦 发表于 2016-6-21 01:34
回归不加截距项，是在不加截距项十分合理，并且自变量因变量可以成正比的情况下才不加。比如小树高度和年的 ...

非常感谢那么仔细的回复。

很有道理。

最后还是觉得加截距项更合理。