持续期

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持续期怎么理解，怎么计算

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持续期理论是利率风险管理的核心理论，国外大多数金融机构都采用持续期理论模型作为风险免疫或利率风险控制测率的工具。
如前所述，持续期理论模型是1938年由弗里德里克·麦考莱在《1896年以来美国利率、债券收益和股票价格变动显示的一些理论问题》一文中提出的。麦考莱的持续期理论模型是对全面的资产与负债利率变动的敏感度进行度量的方法。从直观上描述，持续期可以理解为资产或负债的平均寿命。我们可以用平衡秤的原理来形象地理解持续期。将资产或负债的现金流想象成平衡称的砝码，能称量出到期价值的平衡点就类似于持续期。从技术上看，持续期为到期期限的加权平均时间，权重为现金流的相对现值。由于持续期理论模型可以用来比较准确地测量资产与负债的平均期限及利率敏感性，从而作为利差风险管理的基础。
持续期原理最初是基于债券市场价值估计而做出的：
P=∑m()k=1c()(1+ytm/f)k+F()(1+ytm/f)m
其中：P＝债券市场价值；c=债券收益；F＝债券面值；Ytm=市场利率；f＝年计息次数。由上面的公式可以看出，当利率变动时债券的市场价格也随着变化，期间存在着一定的比例关系。但当利率变动一定时，债券的收益率、面值、未到期时间、年计息次数等因素也都对债券的市场价值的变动有决定作用，因而在考虑利率变动对债券市场价值变动的影响时，还必须考虑其它因素的作用，有鉴于此，麦考莱在债券估价公式的基础上考虑现金流到期期限对收益变动的敏感性因素而提出持续期方法。计算持续期，首先要估计每一笔资产或负债的现金流；然后用当前的市场利率对现金流进行折现；以折现的现金流作为权重，与收到现金流的加权平均时间共同计算出加权平均的到期期限，即持续期：持续期duation＝∑n()t=1CFt()(1+r)t×t()∑n()t=1CFt()(1+r)t其中：CFt=t期末的现金流；n=现金流发生的最后时期；r=到期市场收益率。
注：公式中的分母为资产或负债现金流的现值，也可理解为经济价值。