有关欧拉定理的困惑

不要去记所谓的“边际法则”，因为这只是特定条件下企业最优化决策的表述。

当你给定了条件，比如，市场结构与生产函数的特征，你的其他结论的基础是企业的最优化决策。

max pf(x)-w'x

企业到底会怎么做，取决于你如何假设上式中各量的关系（比如p与f有没有关系，x与w有没有关系）。

以下是引用zhangyang9032在2009-5-13 21:39:00的发言：     数学上是这样的，但是在实际上呢？如果一个厂商处于规模报酬递增阶段，难道产出不够支付要素的收入吗？这显然是难以想象的。怎样解释数学上与现实经济的巨大矛盾呢？

当生产函数是规模报酬递增的，你认为，厂商的边际产量会与要素报酬率应该有怎样的关系呢（一定是“相等”吗）？为什么？

（简单说，这里的关键是：边际产量与要素报酬率的关系，是天然的、无条件的吗？）

对于这个问题，也许有人还会谈到“超边际分析”，无论怎么分析，我想，基本出发点都是厂商的最优化问题。

或者说，无论怎么分析，分析者首先给出的是厂商的最优化问题的表述。

      当然，高鸿业这部本科生教材只是对经济现实的高度简化，高级的经济学理论肯定不会简单的说“边际产量与要素报酬率的关系就是相等”。

    高鸿业的本科教材出现这个知识点似乎很不合适。老美写的中级微观教材，都不谈这个。既然边际产量与要素报酬率的关系不是那么简单，那么这本教材最好就删除这一节，这样很误导初学者。 

    感谢版主的指教。如果版主能稍微深入阐述一下11楼、12楼的话，那就更好了。毕竟这本人大版的书应用很广，我相信有这个困惑不仅仅是楼主和我。恳请版主以及其他高手继续指教，让千千万万使用这本教材的人能够对这个知识点了解更清晰透彻一些。

假设厂商只有“单产品-多投入”技术；设生产函数是f(x)，x是要素投入（向）量，w是要素价格（向量），p是产品价格。

当产品市场与要素市场都是竞争的，则厂商的利润函数是g(x)=pf(x)-w'x。

通常把最优化的一阶条件表述为pDf=w，或pMPi=wi，然而这个一阶条件并不能天然保证实现最优化（这取决于对f的具体设定）。

若f是连续的、二次可微的、一次齐次的，这个一阶条件可以实现最优化，并且，最优化时，g=0，同时，任意的x都可以实现最优化。这种情形就是前面提到的“恰好分配”（g=0）。

若f不满足以上条件，这个一阶条件未必能实现最优化，也就是说，厂商未必会按这个一阶条件生产。这时，也就无所谓“恰好分配”与否的讨论了。

（当厂商在要素市场上有定价权，即使一阶条件可以实现最优化，这时的一阶条件与上面的一阶条件也不同了，这时，更无所谓“恰好分配”与否的讨论了）