关于弹性的一个小问题

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拿需求的价格弹性来说，假设是单位弹性，一家每年以2美元价格购买100磅鸡肉，如果鸡肉价格上涨10%，则需求下降10%。2X0.9X100X1.1，消费支出下降了，而按照书上的说法则是单位弹性保持对此商品的消费支出不变。是我的计算方式有误么？

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关键词：小问题 消费支出 价格弹性 价格上涨 弹性

用弹性最基本的公式：需求价格弹性=需求量变动的半分比/价格变动的半分比 

即 |—10%/10%|=1

所以 还是单位弹性

关于单位弹性的问题，以前有网友提问过，可以翻一翻以往的答案。

只给出一个点（2，100），假定价格下降10%，需求量上升10%，能得到另一个点（1.8，110）。反过来，再通过这两点算一下需求的价格弹性系数，其中涨价弹性系数为1，降价弹性系数为0.83，平均弹性为0.9。因此，这根本不能称其为单位弹性。当然价格变化前后的销售收入肯定不同了。

以下是引用yrcyrc在2009-3-9 13:02:00的发言：

用弹性最基本的公式：需求价格弹性=需求量变动的半分比/价格变动的半分比 

即 |—10%/10%|=1

所以 还是单位弹性

谢谢~

还是单位弹性

你给的数据明显有问题  按照高鸿业西方经济学  具有PQ=K形式的需求曲线价格弹性为1. 带入我们可以得到需求曲线为PQ=200，按照你给的涨价后（1.8，110）根本无法满足该方程。弹性与跨度有关的，就拿PQ=200说，它在每一点的弹性无疑都是1，但是你取（10，20），（20，10），按照涨价计算 E=0.5 显然不是1，点弹性和一般的弹性，平均弹性得出的结果肯定都是不同的。所以你要注意。所以我们不妨假设题目给的是（2，100）点的弹性为1，那么你就不能用弹性来计算支出的变化，因为不是涨价的弹性，我们就应该按照你的计算方法来计算。其实本题目的关键在于是不是再每一点点弹性都是一，题目没有明确给出，造成歧义，因此有不同的答案。

我自己的看法。

"是我的计算方式有误么？"

不是，而是理论值和实际值间的误差。
首先，需求弹性的理论公式为(dQ/Q)/(dP/P)，相当于价格变化1个百分点，需求量变化几个百分点，按你的设定是都变化10个百分点。
关键是理论公式要求价格的变化趋向无穷小，这样才能得到"单位弹性保持对此商品的消费支出不变"。针对涨价前的消费支出200，试试比较价格和需求量都变化10%，5%，1%时，消费支出的值：分别是198，199.5，199.98，即价格的变化越小，消费支出越接近涨价前的200。

具体推导过程。消费支出的变化dE=(P+dP)(Q+dQ)-PQ=Q*dP+P*dQ+dP*dQ。将你的设定带入(Q=100, dQ=-10, P=2, dP=0.2)，得到dE=100*0.2+2*(-10)+0.2*(-10)=20-20-2。显然，理论值和实际值间的误差就在最后一项：dP*dQ，这里等于2，也就是为什么结果是198的原因。理论公式要求价格的变化趋向无穷小，导致dP*dQ趋向0，则dE也趋向0。

至于为什么"单位弹性保持对此商品的消费支出不变"，参见公式：价格变化时消费支出的变化dE/dP=Q(1-|e|)，e为弹性。

当然有错了,你混淆了弹性的概念

于单位弹性的问题，以前有网友提问过，可以翻一翻以往的答案。

只给出一个点（2，100），假定价格下降10%，需求量上升10%，能得到另一个点（1.8，110）。反过来，再通过这两点算一下需求的价格弹性系数，其中涨价弹性系数为1，降价弹性系数为0.83，平均弹性为0.9。因此，这根本不能称其为单位弹性。当然价格变化前后的销售收入肯定不同了。

你没理解概念