到底哪些变量才真正不随时间而变化

在固定效应模型中可以经常看到“不随时间而变的变量”这种说法，由于固定效应采用一种差分形式，那些不随时间而变的变量在估计过程中将被消除，其系数也估计不出来。那么，我想问的问题是：到底什么样的变量才真正不随时间而变化？
我看一般说性别视为不随时间发生改变的变量。我想举个例子，我有个8期的短面板，有个自变量是户主性别。绝大多数农户在这8期内户主都是男性，但是有极少数农户户主性别由男性变为了女性（变化的原因有很多，比如男主人去世了，然后他的妻子成为了户主，但是户ID没有发生改变）。在这种情况下，户主性别是随时间改变呢还是属于不随时间改变呢？


还有个例子就是“住址距离最近省道的距离”这个变量，绝大多数农户在8期内住址不发生改变，距离最近省道的距离也不会发生变化。但是极少量农户搬家了，所以住址距离最近省道的距离发生了变化，这时是不是应该算作随时间发生改变的变量。


综合的说，我感觉很少有变量真正完全不随时间而变化，因此我们在判断哪些变量随时间变化，哪些变量不随时间变化时有没有一些好的判断方法呢？

由于固定效应采用一种差分形式，那些不随时间而变的变量在估计过程中将被消除，其系数也估计不出来

这显然是对的。但是你所列举的两个例子，“户主的性别”和“离省道的距离”都是有变化的，所以他们的系数理论上是可以估计出来的。只是由于变化的只有很少部分，所估计的系数会有很大的方差 -- 或者说估计的不太精确。

因此我们在判断哪些变量随时间变化，哪些变量不随时间变化时有没有一些好的判断方法呢？

对于可观测到的变量，最好的办法就是看数据 -- 有没有变化只要看数据就知道了。对于不可观测的个人因素（unobserved individual effects），例如性格，智商，能力等等，只能假设他们是不随时间改变的了。

真皮猫 发表于 2016-5-11 09:16
这显然是对的。但是你所列举的两个例子，“户主的性别”和“离省道的距离”都是有变化的，所以他们的系数 ...

十分感谢