【悬赏求解答】john cochrane的asset pricing 关于projection和idiosyncratic risk

图中高亮的公式John他老人家怎么推出来的？请方家指教。

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没有看上下文，但是看上去就是一个简单的回归

Y=aX+u

E(Y|X)=a_ols*X

a_ols 是a的最小二乘估计，a_ols=cov(X,Y)/var(X)
cov(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y), var(X)=E(X^2)-(E(X))^2

如果X的mean是0，那么就可以得到a_ols=E(XY)/E(X^2)

正解！

非常感谢您的回复。

一点补充，不是因为 u(x) = 0, 而是省略了高阶无穷小。

John 的数学处理很粗燥啊。