一道关于endowment economy 的题目

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求 求 the optimal value of C1 (in terms of Y1, Y ̄ and ε).
谢谢

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关键词：Endowment Economy econom Econo Econ terms

U = ln(C1) + E[ln(Y1+Y2-C1)]=ln(C1) + (ln(Y1+Y+e-C1)]+ln(Y1+Y-e-C1)])/2，对C1求导，找到使导数为0的C1值就是

crossbone254 发表于 2016-10-16 00:53
U = ln(C1) + E[ln(Y1+Y2-C1)]=ln(C1) + (ln(Y1+Y+e-C1)]+ln(Y1+Y-e-C1)])/2，对C1求导，找到使导数为0的C1 ...

但是最后怎么化简

你的（1）式把等号右边的东西移回左边就是一个关于C1的二次方程（Y_,Y1,e都是当成已知量），然后套二次方程求根公式就好了。解出来两个根，分别带回原效用函数看哪个效用大就是哪个

crossbone254 发表于 2016-10-16 10:20
你的（1）式把等号右边的东西移回左边就是一个关于C1的二次方程（Y_,Y1,e都是当成已知量），然后套二次方程 ...

谢谢你的解答

crossbone254 发表于 2016-10-16 10:20
你的（1）式把等号右边的东西移回左边就是一个关于C1的二次方程（Y_,Y1,e都是当成已知量），然后套二次方程 ...

按照你说的求了一下，感觉算出来的有点复杂啊，请问这程度还能往下化简吗？

M﹏鐧箪 发表于 2016-10-16 23:03
按照你说的求了一下，感觉算出来的有点复杂啊，请问这程度还能往下化简吗？

不能了吧。除非你把根号项在（Y1+Y_）^2处作泰勒展开，忽略掉一些高阶项，那就会比较简洁

crossbone254 发表于 2016-10-17 00:26
不能了吧。除非你把根号项在（Y1+Y_）^2处作泰勒展开，忽略掉一些高阶项，那就会比较简洁

请问还是这道题，但是U 方程换了，但是怎么求C1（用y1,y_,lamda表示），在变化后的U 方程里也没有y1,y_,lamda？


麻烦帮我一下吧