[求助]混合决策的一个问题

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我只是在看范里安的微观经济学:现代观点时遇到了有关对策论的问题 ,是关于符合策略的

对于这么一个支付矩阵

局中人B

左 右

上 0,0 0,-1

局中人A

下 1,0 -1,3

纯策略情况下这个矩阵是没有纳仕均衡的,但书上说混合策略时有解

如果局中人A 以3/4的概率采取上 1/4概率采取下,则B会以1/2采取左 1/2采取右

我想问一下B的策略是怎么指定的? 因为A的平均支付是0,B的平均支付是1/2

如果按1/2左 1/2右 那么B的平均支付是不是就是变为 0 了呢?

高人指教!!

[此贴子已经被作者于2005-10-26 10:29:59编辑过]

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关键词：微观经济学 混合策略 微观经济 现代观点 局中人 决策 求助

Varian的书对混合策略均衡写得特别简略，推荐看张维迎＜博弈论与信息经济学＞

pp103-105，对混合策略均衡的求解有详细论述。

A的混合策略应该使得B采取两种策略的支付无差异，B的混合策略也应该使得A采取两种策略的支付无差异，解出符合条件的概率即可

既然混合策略你已经给出，(3/4,1/2)，对于B的策略我们可以这样描述：A选择 上 的均衡几率为3/4，小于3/4时，也就是说当A趋向于选择 下 的时候，B趋向于选择 右，而大于3/4表示A趋向于选择 上 的时候，B趋向于选择 左 ！

按三楼的意思 或许能得出答案 A的混合策略应该使得B采取两种策略的支付无差异，B的混合策略也应该使得A采取两种策略的支付无差异， 这个原则是绝对准确的是吧?

这个问题让我觉得 A 在3/4选上 1/4选下时 B的期望就成了 3/4*(-1)+1/4*3 =0 那么B的期望是不是就跟起初的1/2不一样了呢?