导数内容中，△y和dy的区别和联系？

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关键词：RTRT 联系 导数

dy是微分概念，△y=y2-y1；区别就在这里

AB为△X，BC为dy，BD为△y。看见他们之间的差别了吧。

dy是微分概念。△y是变量y一个微少的改变量，即变量的变化量，而dy是表示△y趋于无限小，记为dy

另外，给楼主提个建议：
楼主最近看样子是在自学高等数学。您问的绝大多数问题都是书中已经讲得非常明确的，就像这个问题，如果我没记错，就在同济五版的某反面左侧页上方位置，书中讲了很多，还画了图。
因此，您应该先仔仔细细地看书，不要遇到点问题就来问，这样对您很不好，因为容易造成依赖性。学数学的好处之一就是磨练你的意志。

dy是微分，即y'dx，另外一个是函数值增量，它等于dy加上自变量增量的高阶无穷小，（我不会打那个三角），当自变量增量的绝对值很小时，函数值增量约等于dy。3楼是从形上解释两者的关系。

shuangfu 发表于 2009-8-19 17:34
dy是微分，即y'dx，另外一个是函数值增量，它等于dy加上自变量增量的高阶无穷小，（我不会打那个三角），当自变量增量的绝对值很小时，函数值增量约等于dy。3楼是从形上解释两者的关系。

不错：
△y=dy+O（△x）。limO（△x）=0                                   
                                 △x-->0

简单来说，前者是后者的近似。

chenhe2007 发表于 2009-8-19 17:30
另外，给楼主提个建议：
楼主最近看样子是在自学高等数学。您问的绝大多数问题都是书中已经讲得非常明确的，就像这个问题，如果我没记错，就在同济五版的某反面左侧页上方位置，书中讲了很多，还画了图。
因此，您应该先仔仔细细地看书，不要遇到点问题就来问，这样对您很不好，因为容易造成依赖性。学数学的好处之一就是磨练你的意志。

说起同济5版，我就郁闷!

说到底，就是“微分”（首先是“可微”）的定义。