【娱乐】大家来找错

呵呵。或者大家可以换个角度看看。这道题应该如何证明呢？

偏好是连续的吗？

反证的方法比较好

以下是引用sungmoo在2005-11-7 11:34:41的发言：

偏好是连续的吗？

“连续”是对 Utility Function 来说的，对偏好，似乎没有“连续”一说吧。或许是我记错了，呵呵

Continuity of Preference:

For any y (a vector) in the consumption set, the sets {x: x>~y} and {x: y>~x} are both closed.

">~": at least as good as.

只要偏好满足完备性、传递性与连续性，就可以为该偏好找到一个连续的效用函数（用以表示该偏好）。

如果偏好满足完备性、传递性、连续性、局部非饱和性，则最优点一定在预算线上（如果预算线存在）取到。

嗯，用反证的方法吧

以下是引用sungmoo在2005-11-7 13:23:05的发言：

Continuity of Preference:

For any y (a vector) in the consumption set, the sets {x: x>~y} and {x: y>~x} are both closed.

">~": at least as good as.

恩，是我记错了。

不过这道题是用不上“连续”的定义的。

正确的做法正如几位朋友说的，用反证法。

我给出的这种方法之所以是错误的，关键在于：已知条件并没有给出效用函数，也就是说：效用函数的存在性未知。

效用函数“存在与否”不应是关键，关键的是这个效用函数具有哪些特征。

如果偏好不符合理性（即不同时满足完备性与传递性），这就不是经济学问题了，或者说也不需要以经济学来研究这个问题了。

只要偏好满足理性，我们就可以对该偏好给出一个效用函数。关键是，这个效用函数是不是单调的？是不是连续的？如果不连续，就不能求各种导数。如果不单调，最优点就未必在预算线上。

https://bbs.pinggu.org/thread-47083-1-1.html&page=11

[此贴子已经被作者于2005-11-8 17:23:56编辑过]