2018考研数学方程组求解的19个知识点

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方程组求解是考研数学的高频考点，下面总结了常考的19个相关知识点，大家要认真学习哦。

    1、向量、向量的线性组合与线性表示的概念;

　　2、用初等行变换求解线性方程组的方法;

　　3、基变换和坐标变换公式，过渡矩阵;(数一)

　　4、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件;

　　5、矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵;

　　6、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)

　　7、向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;

　　8、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;

　　9、向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;

　　矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用，出题比较灵活，有些题目技巧性较强，复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较容易出大题的内容。

　　10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;

　　11、非齐次线性方程组解的结构及通解;

　　12、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量;

　　13、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;

　　14、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;

　　15、相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法;

　　16、二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;

　　17、内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法;

　　18、正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形。

19、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。

上面总结的方程组求解的19个知识点是考研数学的重要考点，大家要认真学习，好好准备。汤神《考研数学接力题典1800》对大家现阶段的考试帮助很大，大家要好好利用哦。

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