面板数据，但核心解释变量为时间序列数据，可以用FE吗？

学习背景：计量起步，小本；正在做毕业论文
问题背景：想用中国企业层面面板数据，研究汇率对企业层面指标的影响；但由于数据可得性限制，仅能以人民币实际有效汇率指数（REER，时间序列数据）做基准模型的核心解释变量。扩展模型中，则在REER的基础上加入了企业层面异质性因素一同作核心解释变量。已使用控制了时间、个体效应的FE模型对基准、扩展模型回归，均显著。

问题：请问基准模型中可以用固定效应法吗？为什么？
谢谢各位专业、耐心的解答！

glorenia 发表于 2017-4-10 16:01
您好，感谢您的耐心解答！

* 在我的回归结果中，stata并未把xt抵消掉，而是多drop了一个时间虚拟变量。 ...

首先想向你确认下，你研究的是中国企业吗？如果是不同国家汇率对其企业的影响，基准模型 y_it=x_it+v_i+u_t+e_it就不会有问题。
内生性是无法绝对检测的，我觉得更多的是根据理论，自圆其说即可。利润率的确是微观指标，我不熟悉公司金融，所以不好判断潜在的内生性大不大，建议你和相关的老师聊聊，或者参考一下相关文献。
文献里加入y_i,t-1主要的考虑是是为了capture the persistence and convergence of y，也就是前一期的盈利状况往往会持续地影响下一期。实证的层面上，如果多控制一些变量，或者加入被解释变量的滞后项后，模型结果依然很稳健显著，建议把这部分作为robustness check；因为每一种实证模型都有它的局限，如果不同回归模型都能支持楼主的论点，会更有说服力

假设y_it为企业层面被解释变量，x_t是汇率，v_i是个体固定效应，u_t是时间固定效应，e_it是误差项
基准模型 y_it=x_t*b+v_i+u_t+e_it中，x_t is individual-invariant time series, 系数b无法被准确识别，因为fixed effect差分会同时消掉x_t和u_t。但通常我们需要u_t来控制时间趋势，所以我建议保留时间的固定效应，用hybrid-model来调整模型，具体方法和解释阔以参考 http://www.statalist.org/forums/forum/general-stata-discussion/general/485328-time-invariant-variables-in-fixed-effects-model
此外我会小担心汇率的内生性，毕竟汇率会受到经济增长／企业进出口等因素的影响，可能存在reverse causality或者Corr(x_t,e_it)!=0。楼主在拓展模型中阔以试着加入y_i,t-1来控制前期shock对于企业指标的影响

JennicaL 发表于 2017-4-10 14:19
假设y_it为企业层面被解释变量，x_t是汇率，v_i是个体固定效应，u_t是时间固定效应，e_it是误差项
基准模型 ...

您好，感谢您的耐心解答！

* 在我的回归结果中，stata并未把xt抵消掉，而是多drop了一个时间虚拟变量。
* 对于您推荐的材料，我仔细阅读了，但因个人学识实在有限，尚未弄懂，不过我会继续钻研哒~
* 另外关于您担心的汇率内生性问题，我有点小疑问：
   汇率本身是个宏观时间序列变量，在控制时间效应后，诸如经济增长一类宏观变量引起的内生性不是基本能够解决嘛？而且我的y是类似于利润率的典型内生变量，且是企业层面的，感觉two way-causality似乎不大可能发生呀？

再次感谢您的回答与探讨！

JennicaL 发表于 2017-4-10 14:19
假设y_it为企业层面被解释变量，x_t是汇率，v_i是个体固定效应，u_t是时间固定效应，e_it是误差项
基准模型 ...

1. 您所说的 "x_t is individual-invariant time series" 似乎不太正确，v_i 才是！2. 因为楼主没有将其回归列出（我的意思是楼主应该第一时间就将其回归、结果列出），现在我也只能乱猜一通，我比较担心是汇率与u_t间应该会有共线性！

黃河泉 发表于 2017-4-10 16:13
1. 您所说的 "x_t is individual-invariant time series" 似乎不太正确，v_i 才是！2. 因为楼主没有将其回 ...

您好，我是根据题目里“面板数据”“核心解释变量为时间序列数据”猜测，楼主可能是研究人民币汇率对中国企业的影响；不同企业i=1,2,...I 在t年面临同样的汇率x_t，所以我猜测楼主担心的问题是x_t (individual-invariant time series) 和time fixed effect 无法识别；v_i是 time-invariant variable 不随时间而改变

JennicaL 发表于 2017-4-10 16:52
您好，我是根据题目里“面板数据”“核心解释变量为时间序列数据”猜测，楼主可能是研究人民币汇率对中国 ...

1. 刚刚可能是英文的问题，现在我完全赞同你现在所陈述的内容！2. 我觉得（国家层面）汇率与 u_t 应该会有"完全"共线性之情况！

JennicaL 发表于 2017-4-10 17:06
首先想向你确认下，你研究的是中国企业吗？如果是不同国家汇率对其企业的影响，基准模型 y_it=x_it+v_i+u ...

不好意思，忘了说我研究的是中国上市公司
谢谢您的解答！我再去理解一下~

黃河泉 发表于 2017-4-10 17:00
1. 刚刚可能是英文的问题，现在我完全赞同你现在所陈述的内容！2. 我觉得（国家层面）汇率与 u_t 应该会有 ...

是会有的，所以stata自动drop了一个时间虚拟变量~

glorenia 发表于 2017-4-10 17:14
是会有的，所以stata自动drop了一个时间虚拟变量~

我觉得是"汇率"会被 drop 掉（这应该是可以证明的！）。