区域间的泰尔指数出现负值怎么办

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区域间的泰尔指数出现负值，该怎么处理呢？看别人的文献都没有是负值的。搜到一个相对合理的解决办法和解释，但是感觉看不明白，请大神解释一下，谢谢

1.举例来说：两个地区，甲地区收入份额为0.7，人口份额为0.3，很发达。而乙地区相反，收入份额为0.3，人口份额为0.7。计算份额比的对数为：

则对数和为零。因此，为避免正负相消，可以取绝对值，或取平方。泰尔指数没有这样做，代替方法是用收入份额加权， 即：

0.7*0.368+0.3*（-0.368）=0.2576-0.1104=0.1472

这就保证了泰尔指数有意义。因为收入份额相对小的份额比的对数才为负值，这样就给负值一个相对小的权数，给正值一个相对大的权数，从而保证了泰尔指数大于等于0。

这个0.368是指的什么呢？

2.泰尔指数为负数：泰尔指数出现负值，应该说明公平形势发生了逆转。

比如，以前是A占B便宜，出现负值说明此时为 B占A便宜。

会出现负数的，出现了负数就取正就可，泰尔指数测的是差异，就收入来讲的话，如果有两地AB,为正说明A在帮B，为负则是B在帮A，但是无论如何差距是一样的，所以直接取正！

如果直接取正的话，区域间差异变成正的了。但是计算总的泰尔指数时怎么处理呢，是用区域间的泰尔指数（负）还是用区域间的绝对值呢？

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关键词：泰尔指数 怎么办 怎么处理 取绝对值 解决办法

请问你是按哪一种解决的，第二种有文章介绍吗？

我也是计算负值出来了

第一次真正使用Theil Index（读音是锡尔指数）套入数据进行具体计算，发现的确出现了负值。

回过去检视公式，发现取对数后，数值小于对数的底的情况下，就会得到负值，显然这是正常情况。

因此，回过头来思考Theil Index的经济学意义，就会发现，各个地区的取值实际上是以全国均值为基准的上下离散分布情况的一种测度。这很类似于统计学意义上的离差，而不是取绝对值后的标准差、或取平方后的方差。

看到其它帖子里的回复，有人建议直接取负值的绝对值来处理。这实际上是就是采取离差的绝对值算法修正，实际上是标准差的处理方法。

还有一个人建议调整对数的底的取值。这是一种很好的思路。但经过试验发现，这种办法不可行！原因是，原来得到的结果中，有的是正值、有的是负值，调整对数的底后，往往把原来的结果完全反转了，即正值变成了负值，负值变成了正值。

那么怎么办呢？

经过思考，发现可以修正原来的Theil Index公式，原来的公式中，可能出现负值的是对数部分，其中是以全国均值为基准的（分母），若有的地区低于全国平均水平，就会得到负值。那么，我们可以调整这个基准，思路是，先找出所有数据中的最小值，然后把全国均值减去某一数值，使得结果比所有数据中的最小值还小（当然，等于这个最小值也可以，但会得到0值，处理起来可能有些不变的话，就调得更小些）。

经过这样处理之后，所有结果的数值都是正的，避免了很多麻烦。

从公式的经济学意义上来看，只是比较的基准降低了一些，使得所得结果可以进一步运算（计量），所有结果值都是距离基准值（之上）的离散程度，而不是围绕基准值上下的波动离散，仍能同样好地反映地区差距，只是最终结果的数值发生了变化而已。

lucky99 发表于 2021-3-29 11:54
第一次真正使用Theil Index（读音是锡尔指数）套入数据进行具体计算，发现的确出现了负值。

回过去检视 ...

你好，请问这种方法有文章介绍吗？最近再写论文也遇到了这种情况，还不太明白想找参考文献再仔细看看

请问楼主找到方法计算当负值出现时总的泰尔指数时怎么处理吗

lucky99 发表于 2021-3-29 11:54
第一次真正使用Theil Index（读音是锡尔指数）套入数据进行具体计算，发现的确出现了负值。

回过去检视 ...

我也想问！有没有文献参考呀！我目前都没有找到可以参考的，不敢写上去

各省的数值中，有0值又该如何处理呢，各位大神们！