GMM为何忽略工具变量的相关性？

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最近在学习GMM方法，感觉它和IV非常相似（我知道IV只是它的一种特例），也是要找到一些工具变量（个人感觉就是IV的数目可以多于参数的个数），但感觉在找工具变量时只是强调了“外生性”（作为矩条件），可并没有提到“相关性问题”。这是为什么？？？希望高手解释（多谢！）

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关键词：相关性

不知道你说的没提到相关性是出自哪本教材? 我感觉相关性是工具变量的前提，如果没有足够的相关性，会出现弱工具变量问题，那是非常严重的。

statax 发表于 2017-4-22 10:42
不知道你说的没提到相关性是出自哪本教材? 我感觉相关性是工具变量的前提，如果没有足够的相关性，会出现弱 ...

矩条件不需要相关性吧？

没有忽视吧，比如：
James H Stock, Jonathan H Wright & Motohiro Yogo, 2002, A Survey of Weak Instruments and Weak Identification in Generalized Method of Moments,  Journal of Business & Economic Statistics, 20:4, 518-529.

阿莫西林 发表于 2017-4-25 00:49
矩条件不需要相关性吧？

矩条件如果没有相关性，就好象用零乘以方程的两边，怎么解未知数?  

阿莫西林 发表于 2017-4-25 00:49
矩条件不需要相关性吧？

对方程   y=a+bx+e
由于cov(x,e)!=0, z为外生即cov(e,z)=0, 作矩估计,两边对z求协方差
cov(y,z)=bcov(x,z)+cov(e,z), 可解得  b=cov(y,z)/cov(x,z)
如果工具变量z与x相关性不够，则约有cov(x,z)=0，那么分母为零，b无法估计。

janus 发表于 2017-4-25 09:19
没有忽视吧，比如：
James H Stock, Jonathan H Wright & Motohiro Yogo, 2002, A Survey of Weak Instrum ...

多谢！

statax 发表于 2017-4-25 21:04
对方程   y=a+bx+e
由于cov(x,e)!=0, z为外生即cov(e,z)=0, 作矩估计,两边对z求协方差
cov(y,z)=bcov(x ...

多谢！
你的解释对于“工具变量回归”是非常合适的，但GMM并不是这么估计。

阿莫西林 发表于 2017-4-30 23:38
多谢！
你的解释对于“工具变量回归”是非常合适的，但GMM并不是这么估计。

不要忘了gmm，是mm的推广，既然是矩估计，前提就是满足矩条件，矩条件都没有，何来广义矩？gmm只是多个lV同时存在而已，但前提得先是IV:'(

statax 发表于 2017-5-1 00:19
不要忘了gmm，是mm的推广，既然是矩估计，前提就是满足矩条件，矩条件都没有，何来广义矩？gmm只是多个lV ...

谢谢！琢磨了一下，你说的有道理