[学科前沿] 关于标准差和标准误的困惑，请高手指点，谢谢！ [推广有奖]

11楼

wannengkey 发表于 2010-4-9 10:58:28

确切的地址应该是这里
http://blog.sina.com.cn/s/blog_66035a700100hn1p.html

扎扎实实学知识，老老实实去做人！

12楼

注册继续失败 发表于 2010-11-22 15:17:11

标准误的值多少才是合适的呢

13楼

laughx 发表于 2011-9-26 11:06:06

这个解释的很清楚了，谢谢楼上的指点

14楼

淘宝网橙迷橙橙 发表于 2011-9-26 12:33:07

从概念上来说：

标准差计算的是一组数据偏离其均值的波动幅度，不管这组数是总体数据还是样本数据。你看deviation，说的就是“偏离”，只是在翻译为中文时，失去了其英文涵义。

而标准误，衡量的是我们在用样本统计量（常见如均值、方差等）去推断相应的总体参数的时候，一种估计的精度。样本统计量本身就是随机变量，每一次抽样，都可以根据抽出的样本情况计算出一个不同的样本统计量。理论上来讲，从既定的总体中按照预定的样本规模，穷尽所有可能抽出的样本（假设为N），根据这些样本可以计算出N个样本统计量，把这些统计量分组绘成直方图，则这个直方图就反应了样本统计量的分布情况（即抽样分布）。既然是分布，当然就有均值和方差。如果样本统计量的均值就是总体均值，这就是无偏估计。如果样本统计量的方差在所有可能的理论统计量里面最小，这就是有效估计。因此，抽样分布的标准差（也就是标准误）越小，则用样本统计量去估计总体参数时，精度就越高。所以，你明白为什么叫标准误（standard error）了。一般意义上讲，standard error反应的是用样本统计量去估计总体参数的时候，可能发生的平均“差错”。

不妨这么理解吧，如果总体平均值是160，抽样误差是5，就是说用抽得的样本平均数去推断总体平均数，差错可能在5左右；如果抽样误差是3，精度当然就高啦。不同的总体、不同的样本规模，这个精度当然是不同的。如果总体的变异本身很小（也就是总体标准差小），样本规模越大，这种情况下精度当然就高啦。另外，根据大数定律，当样本规模大到一定程度的时候，不管总体是什么分布，样本平均数都会近似服从正态分布，这就为计算抽样误差（标准误）提供了理论依据。

最后总结：标准差还是标准误，注意看其英文原意，就可以把握个八九不离十了。前者反映的是一种偏离程度，后者反映的是一种“差错”，即用样本统计量去估计总体参数的时候，对其“差错”大小（也即估计精度）的衡量。