真诚请教：Gibbs Sampler and Markov Chain

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请问：
考虑Multi-stage Gibbs Sampler，比如k=3。用所有条件分布f_{x|y,z}, f_{y|x,z}, f_{z|x,y} 来生成序列（x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3)......
那么子列{X}一定是马氏链么？

我觉得答案否定的，但是想不出反例。请各位指点。谢谢。

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关键词：sampler Markov Sample Chain Gibbs

Gibbs Sampling是MCMC抽样的一种算法，当然是Markov Chain。这里你写的这个条件分布式不对的，它应该是动态的。

2# mgymgy

我知道MCMC得到的全序列是马氏链，但是{X} 是子列，也是马氏链么？

2# mgymgy

你说的动态是指这个么？不太好表示。

x_{n+1} | y_n, z_n
y_{n+1} |x_{n+1}, z_n
z_{n+1}| x_{n+1}, y_{n+1}

全序列是Markov  chain, 单个的分量也是Markov chain