自由度分析（高人进）

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有关自由度的问题。样本方差的自由度为n-1,是因为样本均值占用了一个，那残差的自由度是n-2还是n-k（k为参数的个数），为什么？是除去了那几个约束，（个人认为是除去了均值和方差）我知道是保持残差的无偏性，但为什么不是3或4那，因为后面F检验中有用到自由度，所以不是很明白?有知道的告知下，谢谢！！

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关键词：自由度 F检验 无偏性 样本 自由度

Residual 的 degree of freedom 应该是 n-k where k is the number of coefficients. 这只是一个数学上的处理。当我们用residual 对 error term 的方差进行估计时，除以 n-k 可以保证估计值是 unbiased。所以LZ的理解是对的。至于为什么不用其他数，就取决于你的linear regression model 里含有几个 regressor 了。如果有4个，那就是 n-4，如果有5个，那就是 n-5。

谢谢了，但是我想知道具体点，残差的自由度是由于在ols时，求解参数时用去了k个，应该是这样的吧，呵呵，刚想明白

哦 ！的确啊，我也想知道具体点的啊

怎么理解ESS的自由度？

有的书上将ess的自由度写成n-k-1，意思是 n为样本容量，k是解释变量的个数，1为截距项。在一元线性回归方程对其经行ols时，由于估计参数b0和b1的表达式中都含有残差u，所以ess在一元回归模型中的自由度为n-2

thanks for sharing