回归分析方程的R2问题

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多元线性回归分析方程的R2越大时，是否可以描述为“本模型与数据拟合程度较好，能有效地测量潜变量？”

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关键词：回归分析 多元线性回归分析 线性回归分析 多元线性回归 数据拟合

首先，R2表示模型拟合样本数据的程度。

其次，多元线性回归模型里的R2是解释变量个数的不减函数，主要是因为影响被解释变量的因素太多，由于种种原因，不可能将所有的影响因素都包含在内，于是有一些影响因素归到了扰动项里。尽管未将这些在扰动项中的因素纳入总体回归函数（Y的条件期望的形式，不包含扰动项）中，但他们仍可能影响被解释变量Y，所以，只要将其加入模型，或多或少是可以解释被解释变量变动的一部信息，如此一来，不能解释的信息就少了，即残差平方和RSS就变小，R2就增大（R2=1 - RSS/TSS，其中TSS不变）；如果该变量不能解释，那说明该变量可能与模型中已有变量包含了相同的被解释变量变动信息，R2不变。


这就是为什么要采用修正的R2 ，但修正的R2也存在问题，那就是你采用不同的公式会有不同的结果。
例如，R2=1 - RSS/TSS，或者R2=ESS/TSS，对R2他们是相等的，但对这里个公式分别采用对应的自由度修正得到修正的R2时，会得到不同的结果。

同意楼上关于R2的解释！但关于是不是单凭修正后的R2值较大，就能得出“本模型与数据拟合程度较好”的判断呢，需要做比较。如果要找到拟合程度较高的，需要建立几个可能的模型，各自进行回归，比较每一种回归对应的修正后R2值的大小，值大的拟合的更好些！

财经节析 发表于 2017-8-30 12:05
首先，R2表示模型拟合样本数据的程度。

其次，多元线性回归模型里的R2是解释变量个数的不减函数，主要是 ...

赞，学习了。感谢。

财经节析 发表于 2017-8-30 12:05
首先，R2表示模型拟合样本数据的程度。

其次，多元线性回归模型里的R2是解释变量个数的不减函数，主要是 ...

再请问一下，你说提到的修正的R2，在spss输出结果中，是不是“调整后的R平方”这一栏中的数值呢？

ken918 发表于 2017-8-30 21:12
再请问一下，你说提到的修正的R2，在spss输出结果中，是不是“调整后的R平方”这一栏中的数值呢？

恩是的

ken918 发表于 2017-8-30 21:12
再请问一下，你说提到的修正的R2，在spss输出结果中，是不是“调整后的R平方”这一栏中的数值呢？

恩是的