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楼主

可怕d2陌生感 发表于 2017-9-28 21:05:06 |AI写论文

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crossbone254 查看完整内容

4. (i)记所有Fi的交为F，显然空集和全集均在F内，接下来只需验证F对补及可列并封闭，对任意一个f属于F，它属于所有Fi，f的补也属于所有Fi，所以f的补属于F，集列同理，所以F也是sigma-代数（ii)将所有包含花A的sigma-代数交起来，由(i)这是一个sigma-代数，由于它是所有包含花A的sigma-代数的交，所以它包含在含花A的sigma-代数之内，所以是最小的。 5.这题一般的书都不会作为练习而会作为定理直接给出，证明过程需要很多预备 ...

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沙发

crossbone254 发表于 2017-9-28 21:05:07

4. (i)记所有Fi的交为F，显然空集和全集均在F内，接下来只需验证F对补及可列并封闭，对任意一个f属于F，它属于所有Fi，f的补也属于所有Fi，所以f的补属于F，集列同理，所以F也是sigma-代数（ii)将所有包含花A的sigma-代数交起来，由(i)这是一个sigma-代数，由于它是所有包含花A的sigma-代数的交，所以它包含在含花A的sigma-代数之内，所以是最小的。

5.这题一般的书都不会作为练习而会作为定理直接给出，证明过程需要很多预备结果，所以我也不写了，你有兴趣就找本研究生级别的概率论的参考书来看自然能找到这个定理，比如施利亚耶夫的《概率》

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藤椅

小子兑金 发表于 2017-9-28 22:08:27

表示不会~友情帮顶

板凳

jnywl

发表于 2017-9-29 02:09:41

你的问题是什么？

sigma 代数有两条重要的性质：1.如果Fi属于sigma代数，则Fi的补也属于sigma代数 2.如果F1，F2,......Fn属于sigma代数，则F1UF2U....UFn也属于sigma代数。根据题意，Fi属于sigma代数，因为Fi是指F1，F2，.....Fn(因为i属于I)，所以F1，F2，....Fn属于sigma代数；所以F1UF2U....UFn也属于（性质2）；所以F1UF2U....UFn的补也属于sigma代数（性质1）。根据demorgon law(AUB的补=A的补交B的补)，F1的补交F2的补交F3的补交F4的补.....交Fn的补也属于。所以F1交F2...交Fn也属于