请教高手一道证明题

假设一个生产多种林木产品的厂商, 令q=[q1, －－－－ , qm], 表示m 种可能的产出, 令X=[X1,－－－－, Xn], 表示n 种投入向量, 因此, 可以把生产
函数用向量形式简单地表示为:
h( q, X) =0－－－－－－－－－－－－－－－－－－ ( 1)
假设( 1) 式满足二次可导、连续且满足齐次性, 即:
∑(δh)/(δlogqi)≡- 1 －－－－－－－－－－－－－－－－－( 2)
δ表示求偏导,qi表示每种可能的产出．
欢迎sungmoo,ruoyan，xiaoyang,猫爪等给予帮助，谢谢．

问题是（２）对吗？
在什么地方有类似的推导，谢谢！

二式是对的,上面的齐次指的是齐次就是指常数项为0。常微分方程是以y为变量，x可以看为常数，齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的。对于右端不为0的常数项，可以认为未知数的次数为0，与其它项不同，所以不能称为齐次线性方程组。线性代数中的齐次指的就是右端的常数项为零，不为零就是非齐次。和高数里面微分方程的齐次不一样。对于k次齐次函数f，有齐次函数的欧拉定理：

　　∑(xi×fi') = x1×f1'+x2×f2'+x3×f3'+…+xn×fn' = k×f(x1, x2, x3… xn)
上面的式子运用欧拉定理就可以得到那个结果

齐次是h(aq1,aq2,...aqm,ax1,ax2,....)=0这个意思嘛

tao_29 发表于 2009-11-16 20:39
齐次是h(aq1,aq2,...aqm,ax1,ax2,....)=0这个意思嘛

一本杂志上这样讲,就是说满足齐次,但是没有具体说什么意思?
齐次有0次齐次,一次齐次等之分吗??
即使是0次齐次,也不是楼主说的那个意思,应该是各个因变量乘以统一个数之后等于原来的函数.而不是0.

nlm0402 发表于 2009-11-17 09:02

tao_29 发表于 2009-11-16 20:39
齐次是h(aq1,aq2,...aqm,ax1,ax2,....)=0这个意思嘛

一本杂志上这样讲,就是说满足齐次,但是没有具体说什么意思?
齐次有0次齐次,一次齐次等之分吗??
即使是0次齐次,也不是楼主说的那个意思,应该是各个因变量乘以统一个数之后等于原来的函数.而不是0.

可否看下上下文
是英文的杂志还是中文的杂志呢

因为它等于0，所以几次齐次都一样啊

二式是对的,上面的齐次指的是齐次就是指常数项为0。常微分方程是以y为变量，x可以看为常数，齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的。对于右端不为0的常数项，可以认为未知数的次数为0，与其它项不同，所以不能称为齐次线性方程组。线性代数中的齐次指的就是右端的常数项为零，不为零就是非齐次。和高数里面微分方程的齐次不一样。对于k次齐次函数f，有齐次函数的欧拉定理：

　　∑(xi×fi') = x1×f1'+x2×f2'+x3×f3'+…+xn×fn' = k×f(x1, x2, x3… xn)
上面的式子，把除法变为乘法运用欧拉定理就可以得到那个结果，下面是衍生计算：

(4)式中，Wi代表从某个国家进口原木产品的价格，Ci代表从某个国家进口原木产品的成本，λ为拉格朗日乘子，令 C代表进口原木产品的总成本。


　　可得Divisia指数均值




希望这个答案对你有帮助

回ls，没看懂。。
（1）式那个全微分求的好像也有点问题