紧急求助，双寡头计算题

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p是商品的卖出价格，q是产出，现在利润是π=pq-C(q), C(q)表示生产数量为q时的成本。。。现在要使利润达到最大。。。即maxπ=pq-C(q),求一阶导数，p-dC/dq=0，即p=dC/dq=MC。。。而完全竞争中，厂商是价格的接受者，所以它面对的是水平的需求函数，即定价高于市场，那么没人买你的东西，定价低于市场, 所有人都会来买你的东西。。。所以P=AR=MR,利润最大化要做到MR=MC，所以p=MR=MC....
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... e=1&from^^uid=1195323
所以第1题的解应该是总产量为50吧，而不是2L那为GGorJJ说的各为50
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关键词：紧急求助 计算题 急求助 pinggu 人大经济论坛 成本

我试着解答下，请各位牛人指正：
1：当边际成本等于边际价格时达到产量竞争性均衡，由于两厂商的边际成本都为零，所以产量都应为50；
2：由于两厂商的边际成本为零，故可设两零售商的成本分别为c1,c2;则两者的利润分别为：
f1=[50-(y1+y2)]*y1-c1,
f2=[50-(y1+y2)]*y2-c2,
对两者关于产量y1和y2求导，并联立解方程可求得：y1=50/3, y2=50/3,
代入上面的两方程及反需求函数，可求得f1=2500/9-c1, f2=2500/9-c2, p1=p2=50/3.

3.串谋时，两家厂商看成一个，其利润为：
f=[50-(y1+y2)]*(y1+y2)-c1-c2,
分别对y1,y2求导，并解方程，可得y1=y2=25/2,
利润水平分别为f1=625/2-c1;f2=625/2-c2,
价格为p1=p2=25

谢谢楼上的回答，
但我第三个问的解法是，
R=PQ=Y*（50-Y)=50Y-Y^2
求导得MR=50-2Y
由题知道，MR=MC=0。所以求得总产量为50-2Y=0  Y=25
P=25,   但这样解我就算不出Y1和Y2。
请问我这么作有什么问题。

还有个很弱的问题，LS第三问解法。
Y1 Y2分别求导后，
YI求导   YI+Y2=25
Y2求导  Y1+Y2=25
请问YI=Y2=25/2是怎么算出来的，
我数学不是很好哈，谢谢。
还有第一个问，边际价格是是什么东东?我只知道边际收益，如果产量是50的话，价格就变成0了、、、没看明白。。

哦，第一个问明白了，在其他帖子里找到了。。。

p是商品的卖出价格，q是产出，现在利润是π=pq-C(q), C(q)表示生产数量为q时的成本。。。现在要使利润达到最大。。。即maxπ=pq-C(q),求一阶导数，p-dC/dq=0，即p=dC/dq=MC。。。而完全竞争中，厂商是价格的接受者，所以它面对的是水平的需求函数，即定价高于市场，那么没人买你的东西，定价低于市场, 所有人都会来买你的东西。。。所以P=AR=MR,利润最大化要做到MR=MC，所以p=MR=MC....
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... e=1&from^^uid=1195323

所以第1题的解应该是总产量为50吧，而不是2L那为GGorJJ说的各为50

串谋后各厂商产量的分配应该看在最优产量下各企业边际成本的大小，当然是边际成本越小的企业生产越多。但在本题里边际成本是相同的，既然是串谋当然要合理分配产量即利润，所以两个企业各一半产量25。