请问怎样求一个表达式的最大值？？急！！

我想求一个表达式的最大可能结果
比如说要求
MAX ： 3X+5Y+8Z
约束条件为：
   X>0  Y>0   Z>0
   X+Y<3
   XZ<9等条件

这个例子是我随便编的，大概就是这种情况
请问碰到这种问题该用什么软件，要怎么做？
谢谢了！！





PS：不知道这种问题该发到哪个版块，如果不合适，请管理员帮忙转移到合适的版块
但请勿删帖，因为我真的是急着知道这个问题的答案
谢谢！！

用lingo解得结果如下：
Global optimal solution found.
  Objective value:                              1.052572
  Infeasibilities:                              0.000000
  Total solver iterations:                             0

                       Variable           Value        Reduced Cost
                            X41        0.000000           0.7200000E-02
                            X42        0.000000           0.5800000E-02
                            X43        1.041841            0.000000
                            X24        0.000000           0.1931936E-01
                            X05        0.000000           0.3927188E-01
                            X01        0.000000           0.7501255E-02
                            X02        0.000000           0.6042677E-02
                            X03        1.000000            0.000000
                            X04        0.000000           0.1971939E-01
                            X11        0.000000           0.7424779E-02
                            X12        0.000000           0.5981072E-02
                            X13        1.010300            0.000000
                            X14        0.000000           0.1951835E-01
                            X21        0.000000           0.7349084E-02
                            X22        0.000000           0.5920095E-02
                            X23        1.020706            0.000000
                            X31        0.000000           0.7274160E-02
                            X32        0.000000           0.5859740E-02
                            X33        1.031219            0.000000
                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
                              1        1.052572            1.000000
                              2        0.000000            1.052572
                              3        0.000000            1.041841
                              4        0.000000            1.031219
                              5        0.000000            1.020706
                              6        0.000000            1.010300
源程序:
max=1.0031*x41+1.0045*x42+1.0103*x43+1.0119*x24+1.0133*x05;
     x01+x02+x03+x04+x05<=1;
     x11+x12+x13+x14-1.0031*x01-1.0045*x02-1.0103*x03<=0;
     x21+x22+x23+x24-1.0031*x11-1.0045*x12-1.0103*x13<=0;
     x31+x32+x33-1.0031*x21-1.0045*x22-1.0103*x23-1.0119*x04<=0;
     x41+x42+x43-1.0031*x31-1.0045*x32-1.0103*x33-1.0119*x14<=0;

编写个程序就行了  这个蛮简单

用什么软件？
怎么编程序？

可以用matlab软件

可以试一下 fmincon 这个命令
该命令的用法可以查一下matlab的帮助.

下面这个材料可能对你有些帮助.

http://gjb.nclg.com.cn/shuxuejianmo/2_2.doc

谢谢LS！我想求这样的式子



约束条件为  ：




请问程序应该怎么编？
我太笨了，一时间学不会Matlab
谢谢了！！

would you pls send the whole question here? you just pick up part of this, I cannot see the relationship between (X01, X02, X03, X04, X05 ... X41, X42, X43, X44, X45), you need to send the whole matrix to solve it

我不是很清楚怎么去表达他们之间的关系
这个式子是用来求投资组合的最大化收益的
X（i,j）中i表示投资期，j表示投资的品种
X（i,j）就表示第i期投资于第j种产品的资金
一共有5种产品可选择，总投资期限5期（不是每种产品都投资5期，可重复持有）
不知道这样表达能不能让LS明白
谢谢LS！

hi~
I used to use R to solve this kind of problem.
I can give you some hint here (cause I don't have your data, so I can't write the program for you):
once you installed R, follow the steps here: packages -> install packages -> select cran -> download "quadprog", then click packages -> load package -> "quadprog"
then in the R console type in: help(solve.QP), then press "Enter"
you'll get a help file of R.
like:
solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq=0, factorized=FALSE)
Dmat: matrix appearing in the quadratic function to be minimized.
dvec: vector appearing in the quadratic function to be minimized.
Amat: matrix defining the constraints under which we want to minimize the quadratic function.
bvec: vector holding the values of b_0 (defaults to zero).
meq: the first ‘meq’ constraints are treated as equality constraints, all further as inequality constraints (defaults to 0).
factorized: logical flag: if ‘TRUE’, then we are passing R^(-1) (where D = R^T R) instead of the matrix D in the argument ‘Dmat’.
Follow the instruction, apply to your data, then you'll find the answer~
Good Luck

in your question you have to move all the right-side non-constant variables to the left-side to solve your problem. otherwise you cannot do it by "solve.QP" function.