小波网络理论及其在经济预测中的应用研究

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作者：张新红
系统地研究了小波神经网络的结构和非线性函数逼近，给出了小波神经网络的全局逼近定理和收敛性定理以及证明过程；详细地比较了小波神经网络与BP网络、RBF网络的性能。
以小波分析为理论根据，以经济预测为应用目标，构建不同形式的小波神经网络：①以连续小波变换为理论依据，采用连续小波函数作为神经网络的激励函数构建连续参数小波网络，给出参数学习的共轭梯度算法和随机梯度算法；②以多分辨分析和正交小波分解为理论依据，采用正交小波和正交尺度函数共同作为神经网络隐含层激励函数，构建正交小波网络；利用多分辨分析逐层逼近的性质，给出正交小波网络递阶逼近学习算法；③以多分辨分析定义中的完全渐近性条件为理论依据，采用正交尺度函数作为神经网络的激励函数构建正交尺度小波网络，给出正交尺度小波网络参数学习的BP算法；④根据神经网络的模式识别性质，提出分类小波网络和相应学习算法。
对所建的几种小波网络在经济预测中的应用展开研究。针对神经网络在经济预测领域中取得的广泛应用成果，研究分别用连续参数小波网络、正交小波网络、正交尺度小波网络和分类小波网络建立经济预测模型的方法和步骤。

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关键词：经济预测 应用研究 网络理论 经济预测模型 神经网络 神经网络 经济预测 小波变换 正交小波 尺度函数

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