整体正态分布如何嵌套局部正态分布

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                整体正态分布如何嵌套局部正态分布

                          于德浩

                         2018.9.3

如果一个整体的正态分布是由几个局部的整体分布组合而成，那么这几个局部分布得非常巧妙才行。

在整体正态分布中，如果30是期望值，标准差是10。那么显然，20-40属于中心区域占比68%，而右侧次中心区域40-50大约占比12.5%，最右侧边缘区50-60大约占比2.5%。

我们设计这么一个局部正态分布，右侧部分是50-60，总数目不变，仍然是2.5；40-50属于中心部分，总数是12.5；40-？属于左侧部分，大约是2.5，与右侧基本对称。这样的话，局部正态分布被分成3个部分，1:5:1。 如此，40-50区间大约也是【-1，+1】，占比71%；50-60属于【+1,+3】，标准差就大约是10/2=5。这样左侧区域就是40-30，期望值就是（40+50）/2=45。

这就相当于我们把整体分布的右边一半，拿出一部分来做了个局部正态分布。如果50-60是耗时3个月，那么40-50总耗时就是15个月，30-40耗时也是对称的3个月。从股价走势来看，30-40的左侧边缘区大约耗时3个月一次填充完毕，直接上涨33%；40-50在左侧上行可能经历3个月上涨，3个月下跌回落，3个月重新上涨；50-60区间，2个月上涨，1个月下跌；50-40区间再经历1个月下跌，2个月反弹，3个月再跌至40；局部分布完成。

下一个对接周期就是40-20的震荡下跌，很长的熊市，来补齐整体周期20-40的空缺量子态。整体分布中30-40属于中心区域，总数目大约是120*34%=41个月。而前面的局部分布只耗时3个月。这就意味着，未来是持续3年之久的熊市，但是最低点可能在25左右，跌幅不会太大。整体的最高点60，到最低点25，大约最大跌幅60%。

另外一种慢牛的设计就是，25-50作为局部的股价分布区间。40-50作为右侧高股价区，大约2/5，面积是1-N（0.6）=1-0.7257=30%。25-35就是右侧低股价区，也基本是对称的30%。如果25-35耗时10个月，那么35-40耗时14个月，40-50耗时10个月。这就是持续近3年的慢牛，而且还没涨到最高点。

连接下一次的最后一波上涨就是40-60的牛市末期。40-50上涨3个月，50-60上涨1个月；60-50下跌2个月,50-40下跌2个月。再后面就是40-25的下跌，还有一年多的时间。整个熊市大约持续2年的时间。

也就是说，如果要设定局部股价正态分布的约束条件，快牛慢熊大约是15个月上涨+47个月下跌。而慢牛速熊大约是36个月上涨+24个月下跌。

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关键词：正态分布 走势来看 约束条件 中心区 最高点