【求助】费雪效应公式如何数学推倒？

叶风尘 发表于 2018-9-26 07:06
这个问题问得好！事实是，这个公式是不成立的。（1+i）=（1+r）（1+#）
这个公式有个前提，就是我们存在银行 ...

经济理论有一定意义 但是现实应用需要谨慎

叶风尘 发表于 2018-9-26 07:06
这个问题问得好！事实是，这个公式是不成立的。（1+i）=（1+r）（1+#）
这个公式有个前提，就是我们存在银行 ...

经济理论有一定意义 但是现实应用需要谨慎

dingsanxun 发表于 2018-9-25 20:31
好的，期待~
话说，为什么我觉得是显而易见的。。

大概就是惯性思维了吧 就算是1+1=2 也是可以证明的

费雪效应公式1+i=(1+r)(1+π）证明

i名义利率，r实际利率，π通货膨胀率。
名义利率计算公式：i=名义利息/本金=I/A，I名义利息，A本金。
通货膨胀率计算公式：(P2-P1)/P1=ΔP/P1，P2后期加权平均价格，P1前期加权平均价格。
实际利率定义：实际利率（Real Interest Rate）是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
这个定义是很模糊的。
我们明确一下：
实际利率是名义利息扣除通货膨胀损失的金额与考虑通货膨胀率后的本金之比。
r=(Ai-Aπ)/A(1+π)=(i-π)/（1+π）
Ai名义利息，Aπ通货膨胀损失金额，A(1+π)考虑通货膨胀率后的本金。
这个式子很重要。
左右两式同时加1可得：
1+r=(i-π)/（1+π）+1=(i-π)/（1+π）+（1+π）/（1+π）=(1+i)/(1+π)
所以：
1+i=(1+r)(1+π)
我们将此式变化一下：
1+i=1+r+π+rπ
考虑到rπ很小，可以略去，有：
i=r+π
这个公式比较常用。但这只是近似公式。
精确公式还应表示为：
1+i=(1+r)(1+π)

货币 由现在的100    变成未来的110，  则名义利率为：100*（1+i）=110;实物 由现在的100/P0   变成未来的110/p1，则实际利率为：（100/P0 ）*（1+r）＝110/p1；
将下式中的110用上式替换掉：（100/P0 ）*（1+r）＝（100*（1+i））/p1；
整理得：（P1/po）*(1+r)=1+i； 其中 π=(p1-p0)/p0,得（P1/po）＝（1+π）。
所以：（1+π）(1+r)=1+i

ncq8 发表于 2018-11-9 11:34
货币 由现在的100    变成未来的110，  则名义利率为：100*（1+i）=110;实物 由现在的100/P0   变成未来的1 ...

很清晰，谢谢。