为什么MC会穿过AVC与AC的最低点啊？谁能给出更清晰的回答啊！ [推广有奖]

11楼

bottleelf

发表于 2013-10-11 19:55:52

conan3 发表于 2010-1-2 20:43
你把AVC关于Q求导就可以看出结果分子上应该是MC-AC

这才是最简单的做法

12楼

zhoupujizi 发表于 2013-10-11 21:48:41

先给你用公式推一遍吧！
假设：VC=f(Q)，FC=F，则有：TC=F+VC=F+f(Q)，和：MC=dTC/dQ=f'(Q)，AVC=f(Q)/Q，AC=F/Q+f(Q)/Q。
在AVC的最低点有：dAVC/dQ=0，此时可推出：Q*f'(Q*)=f(Q*)。而当：Q*f'(Q*)=f(Q*)时，有MC=f(Q*)/Q*=VC，即在点（Q*，f(Q*)/Q）处，二者重合。
同理，在AC的最低点有：dAC/dQ=0，此时可推出：Q*f'(Q*)=f(Q*)+F。而在点（Q*，[F+f(Q*)]/Q*）处，MC与AV重合。
直观地讲，就是当边际上的增量比平均量低时，平均量就会降低（因为新进来的都是“矮个子”，当然平均身高就会降低了）；当边际上的增量比平均量高时，平均量就会升高；当边际上的量与平均量一样时，平均量不变（新进来的是平均身高，所以平均身高不变）。所以，当AC或AVC曲线是U型的时候，在AC或AVC最低点左边，MC要比他们低，右边要比他们高，但是他们都是连续的，所以就穿过最低点了。